已知A，B，C三點不共線，O為平面ABC外一點，若由向量確定的點P與A，B，C共面，那么λ=________．

在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=3，BC=2，AC=，則sin∠ABD=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知a=log₃0.5，b=3^0.2，c=sin2，則a，b，c按從小到大的排列順序是________．

設(shè)點P在橢圓上，點F為橢圓的右焦點，PF垂直于x軸，橢圓的右準線與x軸交于K點，則|PF|與|FK|的比值為 ________．

△ABC中，acosB+bcosA=csinC，S_△=，則∠B=

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

化簡：．

在正△ABC中，若AB=2，則=________．

將函數(shù)y=2sin（3x-）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位，所得的圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則φ的最小值為________．

已知橢圓中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍，且經(jīng)過點M（2，1），直線l平行OM，且與橢圓交于A、B兩個不同的點．
（1）求橢圓方程；
（2）若∠AOB為鈍角，求直線l在y軸上的截距m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與x軸圍成的三角形總是等腰三角形．

雙曲線與橢圓有相同的焦點，它的一條漸近線方程為y=-x，則雙曲線的方程為

1. A.
   y²-x²=160
2. B.
   x²-y²=96
3. C.
   x²-y²=80
4. D.
   y²-x²=24