如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，PA=1，E為BC的中點．
（1）求證：PE⊥DE；
（2）求三棱錐C-PDE的體積；
（3）探究在PA上是否存在點G，使得EG∥平面PCD，并說明理由．

設F₁、F₂是橢圓的兩個焦點，點P在橢圓上，且滿足，則△F₁PF₂的面積等于________．

在△ABC中，已知A（3，1），B（1，0），C（2，3），
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若線段BA的延長線上存在點P，使，求P點坐標．

已知集合，Q={（x，y）|y=-x+m}，若P∩Q≠∅，則實數(shù)m的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   [-2，2]
3. C.
   
4. D.
   

已知直線x-y+=0經(jīng)過橢圓C：（a＞b＞0）的一個頂點B和一個焦點F．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設P是橢圓C上動點，求||PF|-|PB||的取值范圍，并求||PF|-|PB||取最小值時點P的坐標．

設平面向量，當變化時，的取值范圍為________．

已知k為實常數(shù)，命題P：方程表示橢圓：命題q：方程表示雙曲線．
（1）若命題P為真命題，求k的取值范圍；
（2）若命題P、q中恰有一個為真命題，求k的取值范圍．

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=1，點E、F分別在棱A₁D₁，AB上，且線段EF的長恒等于2，則EF的中點P的軌跡是

1. A.
   圓的一部分
2. B.
   橢圓一部分
3. C.
   球面的一部分
4. D.
   拋物線一部分

設ξ～N（μ，δ²），且，P（ξ＞2）=p，則P（0＜ξ＜1）=

1. A.
   
2. B.
   1-p
3. C.
   
4. D.
   1-2p

設f（n）=2+2⁴+2⁷+2¹⁰+…+2³ⁿ⁺¹⁰（n∈N），則f（n）等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.