已知拋物線y=ax²的準線方程為y=-2，則實數a的值為________．

已知向量，滿足，且，，則向量，的夾角為________．

已知平面區(qū)域，恰好被面積最小的圓C：（x-a）²+（y-b）²=r²及其內部所覆蓋．則圓C的方程為________．

在等差數列{a_n}中，a₇=8，a₅=，則，S_n=________．

如圖是網絡工作者經常用來解釋網絡動作的蛇形模型：數字1出現在第1行；數字2，3出現在第2行；數字6，5，4（從左至右）出現在第3行；數字7，8，9，10出現在第4行；依此類推，則第23行從左至右算第4個數字為．

1. A.
   275
2. B.
   274
3. C.
   273
4. D.
   272

如圖，已知⊙O和⊙M相交于A、B兩點，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點C，點G為弧BD的中點，連接AG分別交⊙O、BD于點E、F，連接CE．
（Ⅰ）求證：AC為⊙O的直徑．
（Ⅱ）求證：AG•EF=CE•GD．

一條弦的長度等于半徑r，求這條弦所對的劣弧長為________．

直線l：y=ax+1與雙曲線C：3x²-y²=1相交于A，B兩點．
（1）a為何值時，以AB為直徑的圓過原點；
（2）是否存在這樣的實數a，使A，B關于直線x-2y=0對稱，若存在，求a的值，若不存在，說明理由．

設集合W是滿足下列兩個條件的無窮數列{a_n}的集合：
①；②a_n≤M，其中n∈N^*，M是與n無關的常數．
（1）若{a_n}是等差數列，S_n是其前n項的和，a₃=4，S₃=18，證明：{S_n}∈W
（2）設數列{b_n}的通項為b_n=5n-2ⁿ，且{b_n}∈W，求M的取值范圍；
（3）設數列{c_n}的各項均為正整數，且{c_n}∈W，證明：c_n＜c_n+1．

方程的實數解的個數為________．