已知：a，b，c都是正實數(shù)，且ab+bc+ca=1．求證：．

已知二次函數(shù)f（x）=x²+bx+c（b、c∈R），不論α、β為何實數(shù)，恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0．
（1）求證：b+c=-1；
（2）求證：c≥3；
（3）若函數(shù)f（sinα）的最大值為8，求b、c的值．

下面有四個命題：
①如果已知一個數(shù)列的遞推公式及其首項，那么可以寫出這個數(shù)列的任何一項；
②數(shù)列，，，，…的通項公式是a_n=；
③數(shù)列的圖象是一群孤立的點；
④數(shù)列1，-1，1，-1，…與數(shù)列-1，1，-1，1，…是同一數(shù)列．
其中正確命題的個數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，2]上是連續(xù)函數(shù)，那么∫₀²f（x）dx

1. A.
   ∫₀¹xdx+∫₁²f（x）dx
2. B.
   ∫₀¹f（t）dt+∫₀²f（x）dx
3. C.
   ∫₀¹f（t）dt+∫₁²f（x）dx
4. D.
   ∫₀¹f（x）dx+∫_0.5²f（x）dx

銳角三角形的內(nèi)角A、B滿足tanA-=tanB，則有

1. A.
   sin2A-cosB=0
2. B.
   sin2A+cosB=0
3. C.
   sin2A-sinB=0
4. D.
   sin2A+sinB=0

已知二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸交于A，B兩點，且，它在y軸上的截距為4，對任意的x都有f（x+1）=f（1-x）．（1）求f（x）的表達式；（2）若二次函數(shù)的圖象都在直線l：y=x+c下方，求c的取值范圍．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，且對任意正整數(shù)n，都有點（a_n+1，S_n）在直線2x+y-2=0上．若數(shù)列{S_n+}為等差數(shù)列，則λ的值為

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   2
4. D.
   -2

已知P為橢圓C：上的任意一點，F(xiàn)為橢圓C的右焦點，M的坐標為（1，3），則|PM|+|PF|的最小值為________．

方程（x-1）•sinπx=1在（-1，3）上有四個不同的根x₁，x₂，x₃，x₄，則x₁+x₂+x₃+x₄________．

已知圓M的圓心在拋物線C：上，且圓M與y軸及C的準線相切，則圓M的方程是

1. A.
   x²+y²±4x-2y-1=0
2. B.
   x²+y²±4x-2y+1=0
3. C.
   x²+y²±4x-2y-4=0
4. D.
   x²+y²±4x-2y-4=0