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科目: 來源: 題型:解答題

已知橢圓的中心為坐標原點O,橢圓短半軸長為1,動點M(2,t)(t>0)在直線數學公式(a為長半軸,c為半焦距)上.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)求以OM為直徑且被直線3x-4y-5=0截得的弦長為2的圓的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知數列{an}滿足a1=1,且an=2an-1+2n(n≥2且n∈N*).
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設數列{an}的前n項之和Sn,求Sn,并證明:數學公式>2n-3.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知數學公式,
(1)化簡f(x)的表達式;
(2)求數學公式的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

用數學歸納法證明:12-22+32-42+…+(-1)n-1n2=(-1)n-1數學公式

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科目: 來源: 題型:填空題

已知f(x)滿足:數學公式,則f(x)=________.

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科目: 來源: 題型:填空題

①若f′(x)=1,則f(x)=x+C1,
②若f″(x)=[f′(x)]′=1,則f(x)=數學公式x2+C2x+C1,
③若f(3)(x)=[f″(x)]′=1,則f(x)=數學公式x3+C3x2+C2x+C1,
④若f(4)(x)=[f(3)(x)]′=1,則f(x)=數學公式x4+C4x3+C3x2+C2x+C1,
由以上結論,推測出一般的結論:
若f(n)(x)=[f(n-1)(x)]′=1,則f(x)=________.

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科目: 來源: 題型:填空題

數列{an}是公差不為零的等差數列,并且a5,a8,a13是等比數列{bn}的相鄰三項,若b2=5,則bn等于________.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知數列數學公式滿足:數學公式,其中數學公式
(1)當數學公式時,求{an}的通項公式;
(2)在(1)的條件下,若數列{bn}中,數學公式,且b1=1.求證:對于數學公式恒成立;
(3)對于數學公式,設{an}的前n項和為Sn,試比較Sn+2與數學公式的大�。�

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科目: 來源: 題型:填空題

過點P(3,0)的直線l與拋物線y2=4x交于A、B兩點,則數學公式=________.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=x2-2mx+m2+4m-2.
(1)若函數f(x)在區(qū)間[0,1]上是單調遞減函數,求實數m的取值范圍;
(2)若函數f(x)在區(qū)間[0,1]上有最小值-3,求實數m的值.

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