如圖邊長為2的正方形花園的一角是以A為中心，1為半徑的扇形水池．現(xiàn)需在其余部分設計一個矩形草坪PNCQ，其中P是水池邊上任意一點，點N、Q分別在邊BC和CD上，設∠PAB為θ．
（I）用θ表示矩形草坪PNCQ的面積，并求其最小值；
（II）求點P到邊BC和AB距離之比的最小值．

有一道數學題含有兩個小題，全做對者得4分，只做對一小題者得2分，不做或全錯者得0分．某同學做這道數學題得4分的概率為a，得2分的概率為b，得0分的概率為c，其中a，b，c∈（0，1），且該同學得分ξ的數學期望的最小值是

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

（重點中學學生做）對于曲線x²+xy+y²=1有以下判斷：（1）它表示圓；（2）它關于兩坐標軸對稱；（3）它關于原點對稱；（4）|x|≤1，|y|≤1．其中正確的有________（填上相應的序號即可）．

已知函數f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，|?|＜）在一個周期內的圖象如下圖所示．
（1）求函數的解析式；
（2）求函數的單調遞增區(qū)間；
（3）設0＜x＜π，且方程f（x）=m有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍．

已知函數f（x）=ax²+ax和g（x）=x-a，其中a∈R，且a≠0．
（I）若函數f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點A、B，O為坐標原點，試求△OAB的面積S的最大值；
（II）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的兩正根，且，證明：當x∈（0，P）時，f（x）＜P-a．

已知函數f（x）=為奇函數，若函數f（x）在區(qū)間[-1，|a|-2]上單調遞增，則a的取值范圍是________．

己知數列{a_n}是等比數列，其前n項和為S_n，若a₁=1，S₁+S₂+S₃=3，則S₁₀的值為

1. A.
   171
2. B.
   -171
3. C.
   341
4. D.
   -341

已知函數f（x）=x³-3ax²+2bx在x=1處有極小值-1
（1）求a、b的值；
（2）求出函數f（x）的單調區(qū)間．

對于下列命題：
①函數y=-sin（kπ+x）（k∈Z）為奇函數；
②函數y=cos|x|是最小正周期為π的周期函數；
③（-x）=；
④函數y=x|x|在x=0處連續(xù)且可導．
其中正確命題的序號為________．

已知長方形ABCD的AB=3，AD=4．AC∩BD=O．將長方形ABCD沿對角線BD折起，使AC=a，得到三棱錐A-BCD，如圖所示．過A作BD的垂線交BD于E．

（1）問a為何值時，AE⊥CD；
（2）當二面角A-BD-C的大小為90°時，求二面角A-BC-D的正切值．