Question

有一道數(shù)學(xué)題含有兩個小題，全做對者得4分，只做對一小題者得2分，不做或全錯者得0分．某同學(xué)做這道數(shù)學(xué)題得4分的概率為a，得2分的概率為b，得0分的概率為c，其中a，b，c∈（0，1），且該同學(xué)得分ξ的數(shù)學(xué)期望的最小值是

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

D
分析：根據(jù)期望的定義知：Eξ=0×c+2×b+4×a=2，故求的最小值，即求的最小值，即的最小值，在根據(jù)基本不等式即可求解
解答：由題意得：
Eξ=0×c+2×b+4×a=2
∴==≥8
故選D
點評：本題通過乘以一個常數(shù)的方法，使之轉(zhuǎn)化為基本不等式的模型，是不等式中常用的手段，屬于基礎(chǔ)題．