如圖，圓柱的軸截面ABCD是正方形，點(diǎn)E在底面圓周上，點(diǎn)F在DE上，且AF⊥DE，若圓柱的側(cè)面積與△ABE的面積之比等于4π．
（Ⅰ）求證：AF⊥BD；
（Ⅱ）求二面角A-BD-E的正弦值．

原點(diǎn)到直線x+2y-5=0的距離為

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

下列命題中：①若A∈α，B∈α，則AB?α；②若A∈α，A∈β，則α、β一定相交于一條直線，設(shè)為m，且A∈m ③經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面  ④若a⊥b，c⊥b，則a∥c．正確命題的個(gè)數(shù)

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

在半徑為15的球內(nèi)有一個(gè)底面邊長(zhǎng)為的內(nèi)接正三棱錐，則此正三棱錐的體積為_(kāi)_______．

已知數(shù)列|a_n|的前n項(xiàng)和為S_n，若，則S₅=________．

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)按如下規(guī)律排列：，，，，，，，，，…，，，…，，…有如下運(yùn)算和結(jié)論：
①a₂₄=；
②數(shù)列a₁，a₂+a₃，a₄+a₅+a₆，a₇+a₈+a₉+a₁₀，…是等比數(shù)列；
③數(shù)列a₁，a₂+a₃，a₄+a₅+a₆，a₇+a₈+a₉+a₁₀，…的前n項(xiàng)和為T_n=；
④若存在正整數(shù)k，使S_k＜10，S_k+1≥10，則a_k=．
其中正確的結(jié)論是________．（將你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上）

已知O是△ABC的外心，AB=2，AC=1，∠BAC=120°，若，則λ₁+λ₂的值為

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

以雙曲線的焦點(diǎn)為圓心，實(shí)軸長(zhǎng)為半徑的圓與雙曲線的漸近線相切，則雙曲線的離心率為

1. A.
   
2. B.
   5
3. C.
   
4. D.
   2

拋物線y=ax²的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則a的值為

1. A.
   -2
2. B.
   -4
3. C.
   
4. D.
   

下列各式中與排列數(shù)A_n^m相等的是

1. A.
   
2. B.
   n（n-1）（n-2）…（n-m）
3. C.
   
4. D.
   A_n¹A_n-1^m-1