下列命題中：①若A∈α，B∈α，則AB?α；②若A∈α，A∈β，則α、β一定相交于一條直線，設(shè)為m，且A∈m ③經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面  ④若a⊥b，c⊥b，則a∥c．正確命題的個(gè)數(shù)


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析：對于①根據(jù)公理1可知正確；對于②根據(jù)公理2可知正確；對于③，當(dāng)三點(diǎn)在一直線上不正確；對于④列舉出所以可能，a與c可能異面或相交，從而得到結(jié)論．
解答：①若A∈α，B∈α，則AB?α；根據(jù)公理1可知正確；
②若A∈α，A∈β，則α、β一定相交于一條直線，設(shè)為m，且A∈m，根據(jù)公理2可知正確；
③經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面，不正確，當(dāng)三點(diǎn)在一直線上不正確；
④若a⊥b，c⊥b，則a∥c，不正確，a與c可能異面或相交；
故選B
點(diǎn)評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，以及直線與直線之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力，邏輯思維能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是(    )

A．x2≠y2x≠y或x≠-y

B．命題“若a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a、b都不是偶數(shù)”

C．若“p或q”為假則“非p且非q”為真

D．“|x|＜2”是“x2-x-6＜0”的必要非充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確的是(  )

A．命題“若,則”的否命題為“若,則”

B．“”是“”的必要不充分條件

C．命題“,使得”的否定是“,均有”

D．命題“在中,若,則”的逆否命題為真命題

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江高三上期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m、n是兩條不同的直線，、β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是

A．若m∥n，m∥，則n∥

B．若⊥β，m∥，則m⊥β

C．若⊥β，m⊥β，則m∥

D．若m⊥n，m⊥，n⊥β，則⊥β

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高二9月質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知m，n是兩條不同直線，α、β、γ是三個(gè)不同平面．下列命題中正確的是

A．若m∥α，n∥α，則m∥n      B．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

C．若m∥α，m∥β，則α∥β      D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南大學(xué)附屬中學(xué)（本部）高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

若函數(shù)唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內(nèi)，那么下列命題中正確的是(      ).

    A. 函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)   B. 函數(shù)在區(qū)間（0，1）或（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)

    C. 函數(shù)在區(qū)間（2，16）內(nèi)無零點(diǎn)  D. 函數(shù)在區(qū)間（1，16）內(nèi)無零點(diǎn)

 

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