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科目： 來源： 題型：

用定義法證明函數(shù)f(x)=

x+3

3x+6

在（-2，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=y₁+y₂，y₁與x成正比，y₂與x成反比，若f（1）=4，f（2）=5
（1）寫出函數(shù)f（x）的解析式
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性
（3）證明函數(shù)f（x）在（0，1）上是減函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對任意實數(shù)x，y均有f（x-y）=f（x）-f（y）．
（Ⅰ）求f（0），并證明f（x）是R上的奇函數(shù)；
（Ⅱ）若f（1）=2，解關(guān)于x的不等式f（x）-f（8-x）≤4．

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科目： 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)T，使得對任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．
（1）函數(shù)f（x）=x是否屬于M？說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象與函數(shù)y=x的圖象有公共點，求證：f（x）=a^x∈M；
（3）設(shè)f（x）∈M，且T=2，已知當1＜x＜2時，f（x）=x+lnx，求當-3＜x＜-2時，f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=

2x+1

2x+1-a

是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷并證明f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若關(guān)于x的方程k•f（x）=2^x在（0，1]上有解，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-

2ax+a

（a＞0且a≠1）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)．
（1）求a的值
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性（不用證明），并解關(guān)于t的不等式f（1-t）+f（3-2t）＜0．

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