設(shè)

m

=(

a-1

x-2

，2-a)，

n

=(x，

1

x-2

)，解關(guān)于x的不等式：

m

•

n

＞0．(a∈R)．

若等差數(shù)列{a_n}、{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n、T_n，若

Sn

Tn

=

7n+45

n+3

，則使

an

bn

的值為整數(shù)的自然數(shù)n有個(gè)．

已知不等式sin²x+sinx+1＜a 有解則a的范圍為．

tan10°+tan50°+

3

tan10°tan50°=．

已知函數(shù)y=f（2x+2）-1是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x-y=0對稱，若x₁+x₂=2，則g（x₁）+g（x₂）=（　�。�

設(shè)數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，a1=

1

512

，q=2，則a₄與a₁₀的等比中項(xiàng)為（　�。�

（2008•靜安區(qū)一模）（理）根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，某工藝品廠每日產(chǎn)品廢品率p與日產(chǎn)量x（件）之間近似地滿足關(guān)系式p=

2

10-x

(x∈N，1≤x≤58)（日產(chǎn)品廢品率=

日廢品(件)數(shù)

日產(chǎn)量(件)數(shù)

）．已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元，而生產(chǎn)一件廢品則虧損1千元．該車間的日利潤T按照日正品贏利額減去日廢品虧損額計(jì)算．
（1）將該車間日利潤T（千元）表示為日產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；
（2）當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤額最大？最大日利潤額是幾千元？

（2008•靜安區(qū)一模）如圖，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA₁=

6

，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，求：
（1）該直三棱柱的側(cè)面積；
（2）異面直線DE與A₁B₁所成的角的大�。�

（2008•靜安區(qū)一模）已知長方體的表面積是24cm²，過同一頂點(diǎn)的三條棱長之和是6cm，則它的對角線長是（　�。�