若等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和為Sn、Tn，若
Sn
Tn
=
7n+45
n+3
，則使
an
bn
的值為整數(shù)的自然數(shù)n有
5
5
個．
分析：由
Sn
Tn
表示出
S2n-1
T2n-1
，再利用等差數(shù)列的前n項和表示出
S2n-1
T2n-1
，利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡，得到其比值等于
an
bn
，可得
an
bn
，變形后，根據(jù)n+1為12的約數(shù)，找出滿足題意的n的個數(shù)即可．
解答：解：∵
Sn
Tn
=
7n+45
n+3
，
所以
S2n-1
T2n-1
=
7(2n-1)+45
2n-1+3
=
14n+38
2n+2
，
又
S2n-1
T2n-1
=
a2n-1+a1
b2n-1+b1
=
an
bn

∴
an
bn
=
14n+38
2n+2
=7+
12
n+1
，
只有n=1，2，3，5，11時，
an
bn
為整數(shù)．
∴使
an
bn
取得整數(shù)的自然數(shù)n有5個．
故答案為：5
點評：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的前n項和公式，熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)及求和公式是解本題的關(guān)鍵．
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5、若等差數(shù)列{an}的前三項和S3=9且a1=1，則a2等于（　　）

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若等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項的和為Sn，則數(shù)列{
Sn
n
}為等差數(shù)列，公差為
d
2
．類似地，若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q，前n項的積為Tn，則數(shù)列{
nTn
}為等比數(shù)列，公比為
 
．

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2、若等差數(shù)列{an}的前三項和S3=9且a1=1，則a2等于
3
．

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13、若等差數(shù)列{an}的前15項的和為定值，則下列幾項中為定值的是
②③⑤
．
①a6+a8；②a5+a11；③a6+a8+a10；④a1+a5+a16；⑤a5+a9+a10．

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若等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列{bn}的首項是相等的正數(shù)，且它們的第2n+1項也相等，則有（　�。�
A、an+1＜bn+1B、an+1≤bn+1C、an+1≥bn+1D、an+1＞bn+1

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