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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右頂點為A，P是雙曲線上異于頂點的一個動點，從A引雙曲線的兩條漸近線的平行線與直線OP分別交于Q和R兩點．（如圖）
（1）證明：無論P點在什么位置，總有|
OP
|2=|
OQ
•
OR
|(O為坐標(biāo)原點)；
（2）若以O(shè)P為邊長的正方形面積等于雙曲線實、虛軸圍成的矩形面積，求雙曲線離心率的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2005•杭州二模）如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=BC=CA=4
2
，點E，點F分別是PC，AP的中點．
（1）求證：側(cè)面PAC⊥側(cè)面PBC；
（2）求異面直線AE與BF所成的角；
（3）求二面角A-BE-F的平面角．

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科目： 來源： 題型：

（2005•杭州二模）已知
π
12
＜x＜
π
3
，cos(2x+
π
3
)=-
5
13
，求sin2x的值．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系數(shù)xOy中，設(shè)
a
=(x，y)，
b
=(cosθ，sinθ)(θ∈R)，則原點O到直 線
a
•
b
=p的距離等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

把311表示成k項連續(xù)正整數(shù)的和，則項數(shù)k的最大值為（　�。�
A、594B、486C、374D、243

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科目： 來源： 題型：

（2005•杭州二模）如圖所求，橢圓中心在坐標(biāo)原點，離心率為
1
2
，F(xiàn)為隨圓左焦點，直線AB與FC交于D點，則∠BDC的正切值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

將寫有1，2，3，4，5的5張卡片分別放入標(biāo)有1，2，3，4，5的5個盒子內(nèi)，每個盒子里放且只放1張卡片，那么2號卡片不在2號盒內(nèi)且4號卡片不在4號盒內(nèi)的放法數(shù)等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，acos2
C
2
+ccos2
A
2
=
3
2
b，則（　�。�
A、a，b，c依次成等差數(shù)列
B、b，a，c依次成等差數(shù)列
C、a，c，b依次成等差數(shù)列
D、a，b，c既成等差數(shù)列，也成等比數(shù)列

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科目： 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下面四個命題：
①若m⊥n，m⊥α，n?α，則n∥α；②若m∥α，α⊥β，則m⊥β；
③若m⊥β，α⊥β，則m∥α或m?α；④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β；
其中正確的命題是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

對于實數(shù)a （a＞0且a≠1），函數(shù)f （x）=a x-2-3的圖象過定點
（2，-2）
（2，-2）
．

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同步練習(xí)冊答案