（2005•杭州二模）已知
π
12
＜x＜
π
3
，cos(2x+
π
3
)=-
5
13
，求sin2x的值．
分析：先求出
π
2
＜2x+
π
3
＜π，可得sin(2x+
π
3
)=
12
13
，由sin2x=sin[(2x+
π
3
)-
π
3
]  利用兩角差的正弦公式
求出結(jié)果．
解答：解：∵
π
12
＜x＜
π
3
，∴
π
2
＜2x+
π
3
＜π，∴sin(2x+
π
3
)=
12
13
．
∴sin2x=sin[(2x+
π
3
)-
π
3
]=sin(2x+
π
3
)cos
π
3
-cos(2x+
π
3
)sin
π
3
 
=
12
13
•
1
2
-(-
5
13
)
3
2
=
12+5
3
26
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和差的正弦、余弦公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，注意角的變換．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•杭州二模）若(x
x
-
1
x
)6的展開式中的第五項(xiàng)是
15
2
，設(shè)Sn=x-1+x-2+…+x-n且s=
lim
n→∞
Sn，則S=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•杭州二模）甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)各射擊一次，命中率分別為0.6和0.5，現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中，則它是被甲擊中的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•杭州二模）如圖所求，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為
1
2
，F(xiàn)為隨圓左焦點(diǎn)，直線AB與FC交于D點(diǎn)，則∠BDC的正切值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•杭州二模）如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=BC=CA=4
2
，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是PC，AP的中點(diǎn)．
（1）求證：側(cè)面PAC⊥側(cè)面PBC；
（2）求異面直線AE與BF所成的角；
（3）求二面角A-BE-F的平面角．

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