Question

對于實(shí)數(shù)a （a＞0且a≠1），函數(shù)f （x）=a ^x-2-3的圖象過定點(diǎn)

（2，-2）

．

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，我們易得指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象恒過（0，1）點(diǎn)，再根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，我們易求出平移量，進(jìn)而可以得到函數(shù)圖象平移后恒過的定點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：由指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象恒過（0，1）點(diǎn)
而要得到函數(shù)y=a^x-2-3（a＞0，a≠1）的圖象，
可將指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象向右平移兩個單位，再向下平移三個單位．
則（0，1）點(diǎn)平移后得到（2，-2）點(diǎn)
故答案為：（2，-2）．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中根據(jù)函數(shù)y=a ^x-2-3（a＞0，a≠1）的解析式，結(jié)合函數(shù)圖象平移變換法則，求出平移量是解答本題的關(guān)鍵．