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科目: 來源: 題型:

對n∈N*,不等式組
x>0
y>0
y≤-nx+2n
所表示的平面區(qū)域為Dn,Dn內(nèi)的整點(橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點)按其到原點的距離從近到遠排成點列.(x1,y1)(x2,y2),(x3,y3),…,(xn,yn
(1)求xn,yn;
(2)數(shù)列{an}滿足a1=x1,且n≥2時an=
y
2
n
(
1
y
2
1
+
1
y
2
2
+…+
1
y
2
n-1
)
.證明當n≥2時,
an+1
(n+1)
-
an
n2
=
1
n2
;

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,O是坐標原點,已知三點E(0,3),F(xiàn)(0,1),G(0,-1),直線L:y=-1,M是直線L上的動點,H.P是坐標平面上的動點,且
FH
=
HM
,
PM
EG
,
PH
FM
=0

(Ⅰ)求動點P的軌跡方程;
(Ⅱ)過點E的直線m與點P的軌跡交于相異兩點A.B,設(shè)向量
FA
FB
夾角為θ,且
4
≤θ<π
,求直線m斜率的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

分別以雙曲線G:
x2
16
-
y2
9
=1
的焦點為頂點,以雙曲線G的頂點為焦點作橢圓C.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)點P的坐標為(0,3),在y軸上是否存在定點M,過點M且斜率為k的動直線l 交橢圓于A、B兩點,使以AB為直徑的圓恒過點P,若存在,求出M的坐標;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC;M.N.P分別是棱BC.CC1.B1C1的中點.A1Q=3QA, BC=
2
AA1

(Ⅰ)求證:PQ∥平面ANB1;
(Ⅱ)求證:平面AMN⊥平面AMB1

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}的前n項和記為Sn,a1=t,點(Sn,an+1)在直線y=3x+1上,n∈N*
(Ⅰ)當實數(shù)t為何值時,數(shù)列{an}是等比數(shù)列?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的結(jié)論下,設(shè)bn=log4an+1,cn=an+bn,Tn是數(shù)列{cn}的前n項和,求Tn

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=
a
b
,其中向量
a
=(2cosx,-
3
sin2x)
b
=(cosx,1)(x∈R)
(Ⅰ)求f (x)的周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c,f(A)=-1,a=
7
,
AB
AC
=3
,求邊長b和c的值(b>c).

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科目: 來源: 題型:

設(shè)曲線y=xn2+n (n∈N*)在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn,則數(shù)列{xn}前10項和等于( 。

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科目: 來源: 題型:

兩個圓C1x2+y2+2ax+a2-4=0,(a∈R)C2x2+y2-2by-1+b2=0,(b∈R)恰有三條公切線,則a+b的最小值為( 。

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科目: 來源: 題型:

某作文競賽按成績設(shè)一等獎、二等獎和鼓勵獎,(凡參加者均有一獎),甲乙兩人都參加了作文競賽,則兩人一人得一等獎另一人得二等獎的概率為( 。

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科目: 來源: 題型:

閱讀如圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果S的值為(  )

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同步練習(xí)冊答案