（2009•越秀區(qū)模擬）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖．若該幾何體的側(cè)面積為8π，則正（主）視圖中a=（　　）

（2009•越秀區(qū)模擬）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2^-x與y=log₂x的圖象都正確的是（　�。�

（2009•越秀區(qū)模擬）雙曲線

y2

4

-

x2

3

=1的漸近線方程為（　�。�

（2009•越秀區(qū)模擬）命題“若a＞b，則a²＞b²”的否命題是（　　）

（2009•越秀區(qū)模擬）已知集合A={x|x＞1}，a=

2

，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�

（2008•成都三模）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為（-

2

，0）、（

2

，0），點(diǎn)A、N滿足

AE

=2

3

，

ON

=

1

2

(

OA

+

OF

)，過(guò)點(diǎn)N且垂直于AF的直線交線段AE于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）若軌跡C上存在兩點(diǎn)P和Q關(guān)于直線l：y=k（x+1）（k≠0）對(duì)稱，求k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)R、S，對(duì)點(diǎn)B（1，0）和向量a=（-

3

，3k），求

BR

•

BS

-|a|2取最大值時(shí)直線l的方程．

（2008•成都三模）設(shè)奇函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d的圖象在P（1，f（1））處的切線的斜率為-6．且x=2時(shí)，f（x）取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a、b、c、d的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g′(x)=-

1

2

f′(x)+4mx-3mx2-4，m∈（0，1），求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)x∈[m+1，m+2]時(shí)，|g'（x）|≤m恒成立，試確定m的取值范圍．

（2008•成都三模）某中學(xué)開(kāi)展“創(chuàng)建文明城市知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，競(jìng)賽題由20道選擇題構(gòu)成，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有1個(gè)選項(xiàng)是正確的，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)通過(guò)筆試完成，且每道題必須選出一個(gè)選項(xiàng)（不得多選和不選），每道題選擇正確得6分，選擇錯(cuò)誤得0分．已知學(xué)生甲對(duì)任一道題選擇正確的概率是

3

4

；學(xué)生乙由于未作準(zhǔn)備，因此只能從每道題的4個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇1個(gè)．
（1）比較甲得66分的概率與乙得54分的概率的大��；
（2）就前兩道題而言，求甲、乙兩人得分之和不得低于18分的概率．