某公司對(duì)工廠A的一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)．右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]．
（1）求圖中x的值；
（2）若將頻率視為概率，從這批產(chǎn)品中有放回地隨機(jī)抽取3件，求至多有2件產(chǎn)品的凈重在[96，98）的概率；
（3）經(jīng)過考察后，該公司決定在2011年年初投資到工廠A50萬元，到年底可能獲利32%，也可能虧損16%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為合格產(chǎn)品和不合格產(chǎn)品的概率（若產(chǎn)品凈重在[98，104）為合格產(chǎn)品，其余為不合格產(chǎn)品）．設(shè)2011年底公司的投資總資產(chǎn)（本金+利潤）為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且

AB

•

AC

=

8

3

S△ABC（其中S_△ABC為△ABC的面積）．
（1）求sinA的值；
（2）若b=2，△ABC的面積S_△ABC=3，求a的值．

（幾何證明選講）如圖，半徑是3

3

的⊙O中，AB是直徑，MN是過點(diǎn)A的⊙O的切線，AC，BD相交于點(diǎn)P，且∠DAN=30°，CP=2，PA=9，又PD＞PB，則線段PD的長(zhǎng)為．

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程為：ρcosθ-ρsinθ+k=0，其中k為正數(shù)．以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在此坐標(biāo)系下，曲線C₂的方程為

x=cosα y=sinα

（α為參數(shù)）．若曲線C₁與曲線C₂相切，則
k=．

如圖，∠MON的邊OM上有四點(diǎn)A₁，A₂，A₃，A₄，ON上有三點(diǎn)B₁，B₂，B₃，則以O(shè)，A₁，A₂，A₃，
A₄，B₁，B₂，B₃為頂點(diǎn)的三角形共有個(gè)．

已知函數(shù)f（x）=2sin3x+9x，則

lim

△x→0

f(1+△x)-f(1)

△x

=．

公差不等于0的等差數(shù)列{a_n}中，a₂，a₃，a₅構(gòu)成等比數(shù)列，S₇=42，則a_n=．

設(shè)1＜x＜e，則“x（lnx）²＜1”是“xlnx＜1”的（　�。�