設(shè)1＜x＜e，則“x（lnx）2＜1”是“xlnx＜1”的（　�。�
分析：根據(jù)1＜x＜e，得到0＜lnx＜1，由于xlnx＞x（lnx）2，得到“x（lnx）2＜1”成立，推不出“xlnx＜1”；
若“xlnx＜1”成立能推出“x（lnx）2＜1”成立，利用充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論．
解答：解：因?yàn)?＜x＜e，
所以0＜lnx＜1，
所以xlnx＞xlnx（lnx），
所以xlnx＞x（lnx）2
若“x（lnx）2＜1”成立，推不出“xlnx＜1”；
反之若“xlnx＜1”成立能推出“x（lnx）2＜1”成立，
所以“x（lnx）2＜1”是“xlnx＜1”的必要不充分條件．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查判斷一個命題是另一個命題的什么條件應(yīng)該先判斷前者是否能推出后者；反之后者是否能推出前者，利用充要條件的有關(guān)定義進(jìn)行判斷．
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6、設(shè)全集U=R，集合E={x|x≤-3或x≥2}，F(xiàn)={x|-1＜x＜5}，則集合{x|-1＜x＜2}等于（　�。�

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2x-y-e+1=0
2x-y-e+1=0
．

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設(shè)1＜x＜e，則“x（lnx）2＜1”是“xlnx＜1”的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省佛山市順德區(qū)高考熱身數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)1＜x＜e，則“x（lnx）2＜1”是“xlnx＜1”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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