如圖，∠MON的邊OM上有四點(diǎn)A1，A2，A3，A4，ON上有三點(diǎn)B1，B2，B3，則以O(shè)，A1，A2，A3，
A4，B1，B2，B3為頂點(diǎn)的三角形共有
42
42
個(gè)．
分析：根據(jù)題意，用間接法，首先計(jì)算從O，A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3中任取3點(diǎn)的情況數(shù)目，再計(jì)算其中不能構(gòu)成三角形，即取出的三點(diǎn)在同一條直線上的情況數(shù)目，由事件之間的關(guān)系，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，從O，A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3中任取3點(diǎn)，有C83=
8×7×6
3×2×1
=56種情況，
其中不能構(gòu)成三角形，即取出的三點(diǎn)在同一條直線上的有C53+C43=14種；
則可以構(gòu)成三角形的數(shù)目為56-14=42；
故答案為42．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的簡(jiǎn)單應(yīng)用，本題用間接法，可以避免分類討論，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖3，∠MON的邊OM上有四點(diǎn)A1，A2，A3，A4，ON上有三點(diǎn)B1，B2，B3，則以O(shè)，A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3為頂點(diǎn)的三角形個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖3，∠MON的邊OM上有四點(diǎn)A1，A2，A3，A4，ON上有三點(diǎn)B1，B2，B3，則以O(shè)，A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3為頂點(diǎn)的三角形個(gè)數(shù)為


  1. A.
    30
  2. B.
    42
  3. C.
    54
  4. D.
    56

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)考前熱身訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖3，∠MON的邊OM上有四點(diǎn)A1，A2，A3，A4，ON上有三點(diǎn)B1，B2，B3，則以O(shè)，A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3為頂點(diǎn)的三角形個(gè)數(shù)為（ ）

A．30
B．42
C．54
D．56

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省佛山市順德區(qū)高考熱身數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，∠MON的邊OM上有四點(diǎn)A1，A2，A3，A4，ON上有三點(diǎn)B1，B2，B3，則以O(shè)，A1，A2，A3，
A4，B1，B2，B3為頂點(diǎn)的三角形共有    個(gè)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案