（2013•普陀區(qū)二模）若曲線Γ：

x=1+3cosθ y=2+3sinθ

（θ為參數(shù)且

π

3

≤θ≤

2π

3

），則Γ的長度為．

（2013•普陀區(qū)二模）某班從4名男生、2名女生中選出3人參加志愿者服務(wù)，若選出的男生人數(shù)為ξ，則ξ的方差Dξ=．

（2013•普陀區(qū)二模）若(2x+1)11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11，則(a0+a2+…+a10)2-(a1+a3+…+a11)2=．

（2013•普陀區(qū)二模）若點(diǎn)（4，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則函數(shù)f（x）的反函數(shù)f^-1（x）=．

（2013•普陀區(qū)二模）若sinθ=

3

5

且sin2θ＜0，則tan

θ

2

=．

（2013•普陀區(qū)二模）若z₁=a+2i，z₂=1+i（i表示虛數(shù)單位），且

z1

z2

為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=．

（2012•河北區(qū)一模）在數(shù)列 {a_n} 與 {b_n} 中，數(shù)列 {a_n} 的前n項(xiàng)和S_n滿足 S_n=n²+2n，數(shù)列 {b_n} 的前n項(xiàng)和T_n滿足 3T_n=nb_n+1，且b₁=1，n∈N^*．
（Ⅰ）求數(shù)列 {a_n} 的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列 {b_n} 的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè) c_n=

bn(an-1)

n+1

cos

2nπ

3

，求數(shù)列 {c_n} 的前n項(xiàng)和R_n．

（2012•河北區(qū)一模）（文）某市醫(yī)療保險(xiǎn)實(shí)行定點(diǎn)醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則，參加保險(xiǎn)人員可自主選擇四家醫(yī)療保險(xiǎn)定點(diǎn)醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機(jī)構(gòu)．若甲、乙2名參加保險(xiǎn)人員所在地區(qū)附近有A，B，C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們的選擇是相互獨(dú)立的．
（Ⅰ）用列舉法求甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率P₁；
（Ⅱ）求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率P₂．

（2012•河北區(qū)一模）如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的映射過程：如圖1，在區(qū)間（0，1）中數(shù)軸上的點(diǎn)M對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)m；如圖2，將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合；如圖3，將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），射線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0）．則n就是m的象，記作f（m）=n．

下列說法：
①f（x） 的定義域?yàn)椋?，1），值域?yàn)镽；
②f（x） 是奇函數(shù)；
③f（x） 在定義域上是單調(diào)函數(shù)；
④f（

1

4

）=-

1

2

；
⑤f（x） 的圖象關(guān)于點(diǎn)（

1

2

，0）對(duì)稱．
其中正確命題的序號(hào)是．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

（2012•河北區(qū)一模）某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的四個(gè)面中，最大的面積值為．