設(shè)集合S_n={1，2，3，…，n}，若X⊆S_n，把X的所有元素的乘積稱為X的容量（若X中只有一個元素，則該元素的數(shù)值即為它的容量，規(guī)定空集的容量為0）．若X的容量為奇（偶）數(shù)，則稱X為S_n的奇（偶）子集．則S₄的所有奇子集的容量之和為．

等比數(shù)列{a_n}中，a₁=512公比q=-

1

2

用Π_n表示它的前n項之積：Π_n=a₁a₂…a_n，則Π₁，Π₂…中最大的是．

歐陽修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔人，而錢不濕．可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止．若銅錢是直徑為3cm的圓，中間有邊長為lcm的正方形孔，若隨機向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計）正好落人孔中的概率是．

若k，-1，b三個數(shù)成等差數(shù)列，則直線y=kx+b必經(jīng)過定點．

已知0＜x＜1，則y=lgx+

4

lgx

的最大值是．

已知A為一三角形的內(nèi)角，求y=cos2A+cos2(

2π

3

+A)的取值范圍是．

設(shè)向量

a

=(1，-3)，

b

=(-2，4)，若表示向量4

a

，3

b

-2

a

，

c

的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形，則向量

c

為．

拋物線y=x²+x-2在點M處的切線斜率為3，則點M的坐標(biāo)為．

已知三角形的邊長分別是3

6

，6，3

10

，則它的最大內(nèi)角是．

（2012•西城區(qū)二模）若An=

.

a1a2…an

 (ai=0或1，i=1，2，…，n），則稱A_n為0和1的一個n位排列．對于A_n，將排列

.

ana1a2…an-1

記為R¹（A_n）；將排列

.

an-1ana1…an-2

記為R²（A_n）；依此類推，直至Rⁿ（A_n）=A_n．對于排列A_n和Rⁱ（A_n）（i=1，2，…，n-1），它們對應(yīng)位置數(shù)字相同的個數(shù)減去對應(yīng)位置數(shù)字不同的個數(shù)，叫做A_n和Rⁱ（A_n）的相關(guān)值，記作t(An，Ri(An))．例如A3=

.

110

，則R1(A3)=

.

011

，t(A3，R1(A3))=-1．若t(An，Ri(An))=-1 (i=1，2，…，n-1)，則稱A_n為最佳排列．
（Ⅰ）寫出所有的最佳排列A₃；
（Ⅱ）證明：不存在最佳排列A₅；
（Ⅲ）若某個A_2k+1（k是正整數(shù)）為最佳排列，求排列A_2k+1中1的個數(shù)．