已知0＜x＜1，則y=lgx+
4lgx
的最大值是
-4
-4
．
分析：由題意可得，lnx＜0，-y=(-lgx)+(-
4
lgx
)≥2
4
=4，從而有 y≤-4，從而求得 y=lgx+
4
lgx
的最大值．
解答：解：∵0＜x＜1，y=lgx+
4
lgx
，
∴l(xiāng)nx＜0，-y=(-lgx)+(-
4
lgx
)≥2
4
=4，
∴y≤-4，當(dāng)且僅當(dāng)-lnx=-
4
lnx
 時(shí)，等號(hào)成立．
故 y=lgx+
4
lgx
的最大值是-4，
故答案為-4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式的使用條件，并注意檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜x＜1，則函數(shù)y=
x(1-x)
的最大值等于
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜x＜
1
2
，則y=
1
2
x(1-2x)取最大值時(shí)x的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜x＜1，則函數(shù)y=
1
x
+
4
1-x
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知0＜x＜1，則函數(shù)y=
x(1-x)
的最大值等于______．

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