（2012•贛州模擬）如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC為正三角形，M、N、G分別是棱CC₁、AB、BC的中點(diǎn)．且CC1=

2

AC．
（1）求證：CN∥面AMB₁；
（2）求證：B₁M⊥面AMG；
（3）求：VAMB1G：VABC-A1B1C1．

（2012•贛州模擬）某中學(xué)對某班50名學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績進(jìn)行長期的調(diào)查，學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)成績都只分良好和一般兩種情況，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（因某種原因造成數(shù)據(jù)缺省，現(xiàn)將缺省部分?jǐn)?shù)據(jù)用x，y，z，m，n表示）如下表所示：

	數(shù)學(xué)成績良好	數(shù)學(xué)成績一般	合計(jì)
學(xué)習(xí)習(xí)慣良好	20	x	25
學(xué)習(xí)習(xí)慣一般	y	21	z
合計(jì)	24	m	n

（1）在該班任選一名學(xué)習(xí)習(xí)慣良好的學(xué)生，求其數(shù)學(xué)成績也良好的概率．
（2）已知A是學(xué)習(xí)習(xí)慣良好但數(shù)學(xué)成績一般的學(xué)生，B是學(xué)習(xí)習(xí)慣一般但數(shù)學(xué)成績良好的學(xué)生，在學(xué)習(xí)習(xí)慣良好但數(shù)學(xué)成績一般的學(xué)生和學(xué)習(xí)習(xí)慣一般但數(shù)學(xué)成績良好的學(xué)生中，各選取一學(xué)生作代表，求A、B至少有一個被選中的概率．
（3）有多大的把握認(rèn)為該班的學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與數(shù)學(xué)成績有關(guān)系？說明理由．
參考公式：Χ2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

；
臨界值表：

p（Χ2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（2012•贛州模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=

2x g(x)-log5(x+ 5+x2 )

(-2≤x＜0) (0＜x≤2)

，若f（x）是奇函數(shù)，則當(dāng)x∈（0，2]時，g（x）的最大值是．

（2012•贛州模擬）過點(diǎn)M（1，2）的直線l與圓C：（x-3）²+（y-4）²=25交于A，B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)

AC

+

CB

=2

AM

時，直線l的一般式方程為．

（2012•贛州模擬）函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），若a+b+c=0，導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（0）f′（1）＞0，設(shè)f'（x）=0的兩根為x₁，x₂，則|x₁-x₂|的取值范圍是（　�。�

（2012•贛州模擬）某人進(jìn)行駕駛理論測試，每做完一道題，計(jì)算機(jī)會自動顯示已做題的正確率f（n），則下列關(guān)系中不可能成立的是（　�。�