Question

（2012•贛州模擬）某人進(jìn)行駕駛理論測(cè)試，每做完一道題，計(jì)算機(jī)會(huì)自動(dòng)顯示已做題的正確率f（n），則下列關(guān)系中不可能成立的是（　　）

A．f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（8）

B．f（1）=f（2）=f（3）＜f（4）＜f（5）

C．f（4）=2f（8）

D．f（6）＜f（7）=f（8）

Answer 1

分析：設(shè)前7題，做對(duì)了x題，若第八題沒(méi)對(duì)，則正確率f（7）=

x

7

，f（8）=

x

8

，一定不相等；若第八道題對(duì)了，則正確率f（7）=

x

7

，f（8）=

x+1

8

，f（7）=f（8）時(shí)，有8x=7（x+1），則x=7，此時(shí)f（7）=f（8）=1，由此可得f（6）=f（7），故可得結(jié)論．

解答：解：設(shè)前7題，做對(duì)了x題
若第八題沒(méi)對(duì)，則正確率f（7）=

x

7

，f（8）=

x

8

，一定不相等
若第八道題對(duì)了，則正確率f（7）=

x

7

，f（8）=

x+1

8

，f（7）=f（8）時(shí)，有8x=7（x+1），則x=7，此時(shí)f（7）=f（8）=1
那么，當(dāng)?shù)?道題時(shí)，也應(yīng)該是做對(duì)6道，所以f（6）=f（7）
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查合情推理，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．