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科目： 來源： 題型：

（2012•長春一模）已知點A（-1，0），B（1，0），動點M的軌跡曲線C滿足∠AMB=2θ|
AM
|•|
BM
|cos2θ=3，過點B的直線交曲線C于P、Q兩點．
（1）求|
AM
|+|
BM
|的值，并寫出曲線C的方程；
（2）求△APQ面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•長春一模）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足4b1-1•42b2-2 •43b3-3…4nbn-1=(an+1)n，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+a-1
x+2a
，（a＞0），
（Ⅰ）當(dāng)f（x）∈[
1
2
，
4
5
]時，求x的取值范圍．
（Ⅱ）若f（0）=0，正項數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an），
①證明{
1
an
+1}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
②若Sn是數(shù)列{an}的前n項和，證明：Sn＜2．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
13
ax3+bx2+x+3，其中a＞0，
（Ⅰ）當(dāng)a、b滿足什么關(guān)系時，f（x）存在極值；
（Ⅱ）f（x）在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞增，試用a表示b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長半軸長為，短半軸長為．計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點在橢圓上，記，梯形面積為．

（Ⅰ）求面積以為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；

（Ⅱ）求面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
，
b
為兩個單位向量，下列四個命題中正確的是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知sin（
π
2
+α）=
2
3
，則cosα的值等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，若A={x|（x-2）＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，則A∩（CUB）=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

將正奇數(shù)排列如下，其中第i行第j個數(shù)表示aij（i∈N*，j∈N*），例如a32=9，若aij=2009，則i+j=
60
60
．
               1
          3        5
    7          9       11
13       15        17       19
…

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