（2012•安徽模擬）已知橢圓C：

x 2

a 2

+

y 2

b 2

=1(a＞b＞0)的兩個焦點分別為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），長半軸長為

2

．
（1）（i）求橢圓C的方程；
（ii）類比結(jié)論“過圓

x

2

+

y

2

=r2上任一點（x₀，y₀）的切線方程是x0x+yy0=

r

2

”，歸納得出：過橢圓

x 2

a 2

+

y 2

b 2

=1(a＞b＞0)上任一點（x₀，y₀）的切線方程是；
（2）設(shè)M，N是直線x=2上的兩個點，若

F1M

•

F2M

=0，求|MN|的最小值．

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=alnx+x（a為實常數(shù)）
（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若直線y=2x-1是曲線y=f（x）的切線，求a的值．

（2012•安徽模擬）從某校高三年級參加法律知識測檢的學(xué)生隨機抽出60名學(xué)生，將其得分（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題．
（1）求分數(shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）得分在[40，50）之間的6人中，有2名女同學(xué)，4名男同學(xué)，任取兩人進行調(diào)查，抽到的恰好有一名女同學(xué)和一名男同學(xué)的概率是多大？

（2012•安徽模擬）如圖，已知矩形ABCD中，從頂點D引平面ABCD的斜線DA₁
（1）求證：AD∥平面A₁BC．
（2）若A₁在平面BCD上的射影O恰好在CD上，求證：平面A₁BC⊥平面A₁CD．

（2012•安徽模擬）對于向量

a

，

b

，

c

，下列給出的條件中，能使

a

•（

b

•

c

）=（

a

•

b

）•

c

成立的序號是．（寫出所有正確答案的序號）
①

b

=

0

；②

a

∥

b

；③

a

∥

c

；④

b

∥

c

．

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f(x)=

2 x   (x≥1) loga(x+3)(-1＜x＜1)

滿足對任意x1≠x2，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0成立，則a的取值范圍是．

（2012•安徽模擬）某幾何體的三視如圖，則該幾何體的體積是．

（2012•安徽模擬）在拋物線

y

2

=4x的焦點為圓心，并與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程是．

（2012•安徽模擬）下列四個選項給出的條件中，能唯一確定四面體ABCD的是（　�。�

（2012•安徽模擬）已知x，y滿足約束條件

0≤x≤2 0≤y≤2 3y-x≥2

，如果z=ax-y的最大值的最優(yōu)解為(2，

4

3

)，則a的取值范圍是（　�。�