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科目： 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）若向量
m
=（1，sinx），
n
=（2，cosx），則函數(shù)f（x）=
m
•
n
的最小正周期為
π
π
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）若直線l過點P（0，1），且與圓x2+y2=1相切，則直線l的方程是
y=1
y=1
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）若行列式
.
9x3
3x1
.
=0，則x=
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）若線性方程組的增廣矩陣為
125
246
，則其對應(yīng)的線性方程組是
x+2y=5
2x+4y=6
x+2y=5
2x+4y=6
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•寧波二模）設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+ax2-（3a+1）x+（2a+1），其中a∈R．
（Ⅰ）如果x=1是函數(shù)f（x）的一個極值點，求實數(shù)a的值及f（x）的最大值；
（Ⅱ）求實數(shù)a的值，使得函數(shù)f（x）同時具備如下的兩個性質(zhì)：
①對于任意實數(shù)x1，x2∈（0，1）且x1≠x2，
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)恒成立；
②對于任意實數(shù)x1，x2∈（1，+∞）且x1≠x2，
f(x1)+f(x2)
2
＞f(
x1+x2
2
)恒成立．

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科目： 來源： 題型：

（2013•寧波二模）如圖，已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的離心率是
2
2
，P1、P2是橢圓E的長軸的兩個端點（P2位于P1右側(cè)），點F是橢圓E的右焦點．點Q是x軸上位于P2右側(cè)的一點，且滿足
1
|P1Q|
+
1
|P2Q|
=
2
|FQ|
=2．
（Ⅰ） 求橢圓E的方程以及點Q的坐標(biāo)；
（Ⅱ） 過點Q的動直線l交橢圓E于A、B兩點，連結(jié)AF并延長交橢圓于點C，連結(jié)BF并延長交橢圓于點D．
①求證：B、C關(guān)于x軸對稱；
②當(dāng)四邊形ABCD的面積取得最大值時，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)的最小正周期為，則它的一條對稱軸方程可以是                            

A．                   B．              C．x=                     D．

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科目： 來源： 題型：

5位同學(xué)報名參加兩個課外活動小組，每位同學(xué)限報其中的一個小組，則不同的報名方法共

有                                  

A．10種                      B．20種                       C．25種                      D．32種

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科目： 來源： 題型：

（2013•寧波二模）如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，AP=BP=
2
．
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

（2013•寧波二模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)函數(shù)f(x)=cosx•cos(x-A)-
1
2
cosA（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=
π
3
處取得最大值，求
a(cosB+cosC)
(b+c)sinA
的值．

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