（2012•楊浦區(qū)二模）若向量
m
=（1，sinx），
n
=（2，cosx），則函數(shù)f（x）=
m
•
n
的最小正周期為
π
π
．
分析：利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式和二倍角的正弦公式化簡，得f（x）=2+
1
2
sin2x，再由三角函數(shù)的周期公式，可得則函數(shù)
f（x）的最小正周期．
解答：解：∵向量
m
=（1，sinx），
n
=（2，cosx），
∴f（x）=
m
•
n
=2+sinxcosx=2+
1
2
sin2x
由此可得函數(shù)的周期為T=
2π
2
=π
故答案為：π
點(diǎn)評：本題給出向量數(shù)量積對應(yīng)的函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期，著重考查了向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式、二倍角的正弦公式和三角函數(shù)的周期等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）已知數(shù)列An：a1，a2，…，an．如果數(shù)列Bn：b1，b2，…，bn滿足b1=an，bk=ak-1+ak-bk-1，其中k=2，3，…，n，則稱Bn為An的“生成數(shù)列”．
（1）若數(shù)列A4：a1，a2，a3，a4的“生成數(shù)列”是B4：5，-2，7，2，求A4；
（2）若n為偶數(shù)，且An的“生成數(shù)列”是Bn，證明：Bn的“生成數(shù)列”是An；
（3）若n為奇數(shù)，且An的“生成數(shù)列”是Bn，Bn的“生成數(shù)列”是Cn，…．依次將數(shù)列An，Bn，Cn，…的第i（i=1，2，…，n）項(xiàng)取出，構(gòu)成數(shù)列Ωi：ai，bi，ci，…證明：數(shù)列Ωi是等差數(shù)列，并說明理由．

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（2012•楊浦區(qū)二模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�

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（2012•楊浦區(qū)二模）在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度vm/s和燃料的質(zhì)量Mkg、火箭（除燃料外）的質(zhì)量mkg的函數(shù)關(guān)系是v=2000ln(1+
Mm
)．當(dāng)燃料質(zhì)量是火箭質(zhì)量的
e6-1
e6-1
倍時(shí)，火箭的最大速度可達(dá)12km/s．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）如圖，測量河對岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點(diǎn)C與D．測得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=30米，并在點(diǎn)C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=
45
2
45
2
米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）如圖，橢圓C1：
x2
4
+y2=1，x軸被曲線C2：y=x2-b截得的線段長等于C1的長半軸長．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）設(shè)C2與y軸的交點(diǎn)為M，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A、B，直線MA、MB分別與C1相交與D、E．
①證明：MD•ME=0；
②記△MAB，△MDE的面積分別是S1，S2．若
S1
S2
=λ，求λ的取值范圍．

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