科目： 來源： 題型：

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（2010•聊城一模）如圖，在直角梯形ABEF中，將四邊形DCEF沿CD折起，使∠FDA=60°，得到一個空間幾何體如圖所示．
（1）求證：BE∥平面ADF；
（2）求證：AF⊥平面ABCD；
（3）求三棱錐E-BCD的體積．

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（2012•昌平區(qū)二模）在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為AD中點，F為B₁C₁中點．
（Ⅰ）求證：A₁F∥平面ECC₁；
（Ⅱ）在CD上是否存在一點G，使BG⊥平面ECC₁？若存在，請確定點G的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由．

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如圖所示的多面體ABCDE中，已知AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，BC=

5

，F是CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求直線CE與平面ABED所成角的余弦值；
（3）求多面體ABCDE的體積．

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如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F分別是AD，AA₁的中點．
（1）求直線EF和直線AB₁所成的角的大��；
（2）求二面角D-A₁C₁-D₁的正切值．

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如圖所示，已知三棱錐P-ABC的各頂點均在一個半徑為R的球面上，球心0在AB上，P0⊥平面ABC，

AB

BC

=

3

，則三棱錐與球的體積之比為

3

：8π

3

：8π

．

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一個三棱錐的三視圖，如圖所示，則該三棱錐的外接球的體積為

9

2

π

9

2

π

．

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如圖，三棱錐V-ABC的底面為正三角形，側面VAC與底面垂直且VA=VC，已知其主視圖的面積為

2

3

，則其左視圖的面積為

3

3

3

3

．

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如圖是一個幾何體的平面展開圖，其中ABCD為正方形，E、F分別為PA、PD的中點，在此幾何體中，給出下面四個結論：
①直線BE與直線CF異面；
②直線BE與直線AF異面；
③直線EF∥平面PBC；     
④平面BCE⊥平面PAD．
其中正確結論的個數是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個