Question

如圖，三棱錐V-ABC的底面為正三角形，側(cè)面VAC與底面垂直且VA=VC，已知其主視圖的面積為

2

3

，則其左視圖的面積為

3

3

．

Answer 1

分析：由三視圖的畫圖要求“長對正，高平齊，寬相等”可以找出左視圖的寬、高與俯視圖的寬、主視圖的高的相等關(guān)系，進(jìn)而求出答案

解答：解：設(shè)底面正△ABC的邊長為a，側(cè)面VAC的底邊AC上的高為h，可知底面正△ABC的高為

3

2

a，
∵其主視圖為△VAC，∴

1

2

ah=

2

3

；
∵左視圖的高與主視圖的高相等，∴左視圖的高是h，
又左視圖的寬是底面△ABC的邊AC上的高

3

2

a，
∴S_{側(cè)視圖}=

1

2

×

3

2

a×h=

3

3

．
故答案為：

3

3

點評：本題考查了三視圖的有關(guān)計算，正確理解三視圖的畫圖要求是解決問題的關(guān)鍵．