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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)的反函數(shù)，若的圖象過(guò)點(diǎn)（3，4），則a等于                   

A．                        B．                       C．                      D．2

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，D（1，0）是它的一個(gè)頂點(diǎn)，
d
=(1，
2
)是它的一條漸近線的一個(gè)方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn) （A，B都不同于點(diǎn)D），求證：
DA
•
DB
為定值；
（3）對(duì)于雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E為它的右頂點(diǎn)，M，N為雙曲線Γ上的兩點(diǎn)（都不同于點(diǎn)E），且EM⊥EN，那么直線MN是否過(guò)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由．然后在以下三個(gè)情形中選擇一個(gè)，寫出類似結(jié)論（不要求書(shū)寫求解或證明過(guò)程）．
情形一：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)及它的左頂點(diǎn)；
情形二：拋物線y2=2px（p＞0）及它的頂點(diǎn)；
情形三：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)及它的頂點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知數(shù)列{an}(n∈N*)的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{
Sn
n
}是首項(xiàng)為0，公差為
1
2
的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
4
15
•(-2)an(n∈N*)，對(duì)任意的正整數(shù)k，將集合{b2k-1，b2k，b2k+1}中的三個(gè)元素排成一個(gè)遞增的等差數(shù)列，其公差為dk，求證：數(shù)列{dk}為等比數(shù)列；
（3）對(duì)（2）題中的dk，求集合{x|dk＜x＜dk+1，x∈Z}的元素個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

雙曲線，過(guò)焦點(diǎn)F1的弦AB，（A，B兩點(diǎn)在同一支上）且長(zhǎng)為m，另一焦點(diǎn)為F2，則的周長(zhǎng)為                                                                

A．4a                          B．4a－m                    C．4a+2m                    D．4a－2m

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）如圖，已知ABC-A1B1C1是正三棱柱，它的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都是2，D為側(cè)棱CC1的中點(diǎn)．
（1）求異面直線A1D與BC所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求直線A1B1到平面DAB的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）如圖所示，向量
BC
的模是向量
AB
的模的t倍，
AB
與
BC
的夾角為θ，那么我們稱向量
AB
經(jīng)過(guò)一次（t，θ）變換得到向量
BC
．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)起始向量
OA1
=(4，0)，向量
OA1
經(jīng)過(guò)n-1次(
1
2
，
2π
3
)變換得到的向量為
An-1An
(n∈N*，n＞1)，其中Ai，Ai+1，Ai+2(i∈N*)為逆時(shí)針排列，記Ai坐標(biāo)為（ai，bi）（i∈N*），則下列命題中不正確的是（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）如圖，現(xiàn)將一張正方形紙片進(jìn)行如下操作：第一步，將紙片以D為頂點(diǎn)，任意向上翻折，折痕與BC交于點(diǎn)E1，然后復(fù)原，記∠CDE1=α1；第二步，將紙片以D為頂點(diǎn)向下翻折，使AD與E1D重合，得到折痕E2D，然后復(fù)原，記∠ADE2=α2；第三步，將紙片以D為頂點(diǎn)向上翻折，使CD與E2D重合，得到折痕E3D，然后復(fù)原，記∠CDE3=α3；按此折法從第二步起重復(fù)以上步驟…，得到α1，α2，…，αn，…，則
lim
n→∞
αn=
π
6
π
6
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|，將f（x）向左平移a（a＞0）個(gè)單位得到函數(shù)g（x），將f（x）向上平移a（a＞0）個(gè)單位得到函數(shù)h（x），若g（x）的圖象恒在h（x）的圖象的上方，則正數(shù)a的取值范圍為
a＞2
a＞2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若第一象限內(nèi)的A（x，y）落在經(jīng)過(guò)點(diǎn)（6，－2）且方向向量為的直線l上，則有

A．最大值               B．最大值1                 C．最小值               D．最小值1

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科目： 來(lái)源： 題型：

一束光線從點(diǎn)A（－1，1）出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓上所經(jīng)過(guò)的最短路程是                  

A．4                            B．5                            C．                 D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案