（2011•許昌一模）一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．

（Ⅰ）為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調(diào)查，求月收入在[1500，2000）（元）段應(yīng)抽出的人數(shù)；
（Ⅱ）為了估計該社區(qū)3個居民中恰有2個月收入在[2000，3000）（元）的概率，采用隨機模擬的方法：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，我們用0，1，2，3，4，…，表示月收入在[2000，3000）（元）的居民，剩余的數(shù)字表示月收入不在[2000，3000）（元）的居民；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表統(tǒng)計的結(jié)果．經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)如下：
907    966    191    925    271    932    812    458    569    683
431    257    393    027    556    488    730    113    537    989
據(jù)此估計，計算該社區(qū)3個居民中恰有2個月收入在[2000，3000）（元）的概率．

（2011•許昌一模）等差數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，a₁=1且a₃，a₆，a₁₀+2成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的前20項和S₂₀；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，b_n+1=b_n+2^an，求證b_n•b_n+2＜b

2 n+1

．

（2011•許昌一模）在等邊三角形ABC中，M、N、P分別為AB、AC、BC的中點，沿MN將△AMN折起，使得面AMN與面MNCB所成的二面角的余弦值為

1

3

，則直線AM與NP所成角α應(yīng)滿足．

（2011•許昌一模）設(shè)拋物線y²=2px（p＞0），由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標(biāo)為（2，1），則拋物線方程是．

（2011•許昌一模）已知集合A={x||x+1|≤2}，B={x|

x+2

x-3

＜0}，任取x₀∈A∪B，則x₀∉A∩B的概率為．

（2011•許昌一模）給出下列四個命題：
P₁：對?a∈R，都有函數(shù)f（x）=x²+

2a

x

在（0，+∞）上是增函數(shù)；
P₂：?a∈R，使得函數(shù)f（x）=x²+

2a

x

在（0，+∞）上有最小值3

3	a2

；
P₃：對?x∈R，都有sin

x

2

=

1+cosx 2

成立，P₄：?x，y∈R，使得
sin（x+y）=sinx+siny成立，其中是真命題的為（　�。�

（2011•許昌一模）已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c對于任意實數(shù)x都有f（x）≥0．設(shè)b＞0，則

a+b+c

b

的最小值為（　�。�

（2011•許昌一模）函數(shù)f（x）=

x3+2x-3，x≤0 -3+ln(x+1)，x＞0

的零點個數(shù)為（　　）

（2011•許昌一模）若

1-tanθ

2+tanθ

=1，則

cos2θ

1+sin2θ

的值為（　�。�

（2011•許昌一模）雙曲線x²-my²=1的虛軸長是實軸長的2倍，則雙曲線的漸近線方程是（　�。�