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(1)選修4-4:矩陣與變換
已知曲線C1:y=
1
x
繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后可得到曲線C2:y2-x2=2,
(I)求由曲線C1變換到曲線C2對應的矩陣M1;    
(II)若矩陣M2=
20
03
,求曲線C1依次經(jīng)過矩陣M1,M2對應的變換T1,T2變換后得到的曲線方程.
(2)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知直線l的極坐標方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,在曲線C:
x=-1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))上求一點,使它到直線l的距離最小,并求出該點坐標和最小距離.
(3)(選修4-5:不等式選講)
將12cm長的細鐵線截成三條長度分別為a、b、c的線段,
(I)求以a、b、c為長、寬、高的長方體的體積的最大值;
(II)若這三條線段分別圍成三個正三角形,求這三個正三角形面積和的最小值.

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曲線軸上的截距為                                  

A.―1                         B.1                           C.π                          D.―π

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已知點P(m,-1)(m∈R),過點P作拋物線C:y=x2的切線,切點分別為A(x1,y1)、B(x2,y2).
(1)若過點P的切線的斜率為1,求m的值;
(2)證明x1,m,x2成等差數(shù)列;
(3)若以點P為圓心的圓E與直線AB相切,求圓E面積的最小值.

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有一種新型的奇強洗衣液,特點是去污速度快.已知每投放k(1≤k≤4,且k∈R)個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中,它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時間x(分鐘)變化的函數(shù)關系式近似為y=k•f(x),其中f(x)=
24
8-x
-1,(0≤x≤4)
7-
1
2
x,(4<x≤14)
.若多次投放,則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和.根據(jù)經(jīng)驗,當水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時,它才能起到有效去污的作用.
(1)若只投放一次k個單位的洗衣液,2分鐘時水中洗衣液的濃度為3(克/升),求k的值?
(2)若只投放一次4個單位的洗衣液,則有效去污時間可達幾分鐘?
(3)若第一次投放2個單位的洗衣液,10分鐘后再投放1個單位的洗衣液,在第12分
鐘時洗衣液是否還能起到有效去污的作用?能,請加以證明;不能,請說明理由.

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函數(shù)的遞增區(qū)間是               

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函數(shù)的圖象與直線y=m有且僅有兩個不同的交點,則m的取值范圍是                      

A.(1,2)               B.(2,3)                C.(3,4)               D.(2,4)

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已知幾何體A-BCDE的三視圖如圖所示,其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形.
(1)若幾何體A-BCDE的體積為16,求實數(shù)a的值;
(2)若a=1,求異面直線DE與AB所成角的余弦值;
(3)是否存在實數(shù)a,使得二面角A-DE-B的平面角是45°,若存在,請求出a值;若不存在請說明理由.

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曲線處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積為

A.                         B.2                       C.4                       D.

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在平面直角坐標系中,角α,β的始邊為x軸的非負半軸,點P(1,2cos2θ)在角α的終邊上,點Q(sin2θ,-1)在角β的終邊上,且
OP
OQ
=-1

(1)求cos2θ;
(2)求P,Q的坐標并求sin(α+β)的值.

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精英家教網(wǎng)根據(jù)氣象預報,某海域?qū)⒂信_風,位于港口O(如圖)正東方向20海里B處的漁船回港避風時出現(xiàn)故障.位于港口南偏西30°,距港口10海里C處的拖輪接到海事部門營救信息后以30海里1小時的速度沿直線CB去營救漁船,則拖輪到達B處需要
 
小時.

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同步練習冊答案