（2013•涼山州二模）若x、y滿足

x+y≤6 x≥1 y≥3

，則

y

x

的最大值為（　�。�

（2013•涼山州二模）遞增等比數(shù)列{a_n}中，a₂+a₅=9，a₃a₄=18，則

a2013

a2010

=（　�。�

（2013•涼山州二模）命題p：?x∈R，x²-3≤0，則?p是（　　）

（2013•涼山州二模）設(shè)集合A={x||x|＞2}，B={x|x²-2x-3＜0}，則A∩B=（　�。�

（2013•蘭州一模）選修4-1：《幾何證明選講》
已知：如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線l為⊙O的切線，切點為B，直線AD∥l，交BC于D、交⊙O于E，F(xiàn)為AC上一點，且∠EDC=∠FDC．求證：
（Ⅰ）AB²=BD•BC；
（Ⅱ）點A、B、D、F共圓．

（2013•蘭州一模）已知函數(shù)f（x）=

1

2

x2+2ex，g（x）=3e²lnx+b（x∈R⁺，e為常數(shù)，e=2.71828），且這兩函數(shù)的圖象有公共點，并在該公共點處的切線相同．
（Ⅰ）求實數(shù)b的值；
（Ⅱ）若1≤x≤e時，2[f（x）-2ex]+

a

6e2

[2g(x)+e2]≤(a+2)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

（2013•蘭州一模）已知點P為y軸上的動點，點M為x軸上的動點，點F（1，0）為定點，且滿足

PN

+

1

2

NM

=

0

，

PM

•

PF

=0．
（Ⅰ）求動點N的軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點F且斜率為k的直線l與曲線E交于兩點A，B，試判斷在x軸上是否存在點C，使得|CA|²+|CB|²=|AB|²成立，請說明理由．

（2013•蘭州一模）某售報亭每天以每份0.4元的價格從報社購進若干份報紙，然后以每份1元的價格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的報紙以每份0.1元的價格賣給廢品收購站．
（Ⅰ）若售報亭一天購進270份報紙，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量x（單位：份，x∈N）的函數(shù)解析式．
（Ⅱ）售報亭記錄了100天報紙的日需求量（單位：份），整理得下表：

日需求量x	240	250	260	270	280	290	300
頻數(shù)	10	20	16	16	15	13	10

以100天記錄的需求量的頻率作為各銷售量發(fā)生的概率．
（1）若售報亭一天購進270份報紙，ξ表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求ξ的數(shù)學(xué)期望；
（2）若售報亭計劃每天應(yīng)購進270份或280份報紙，你認為購進270份報紙好，還是購進280份報紙好？說明理由．

（2013•蘭州一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）若PA=AB，求二面角A-PD-B的余弦值．

（2013•蘭州一模）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a²=b²+c²+bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2

3

，b=2，求c的值．