（2011•煙臺(tái)一模）如圖：在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面正三角形ABC的邊長為3，D為側(cè)棱BB₁的中點(diǎn)，且DB=2，∠ABD=90°，DA=DC．
（1）證明：平面AC₁D⊥平面AA₁C₁C；
（2）求三棱錐A₁-AC₁D的體積．

（2011•煙臺(tái)一模）對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b，記max{a，b}=

a(a≥b) b(a＜b)

，若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中奇函數(shù)y=f（x）在x=1時(shí)有極小值-2，y=g（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)y=f（x）（x≥0）與函數(shù)y=g（x）的圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)y=F（x）的說法中，正確的是（　　）

（2011•煙臺(tái)一模）下列命題中真命題的是（　�。�

（2011•煙臺(tái)一模）設(shè)f₀（x）=sinx，f₁（x）=f₀′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N，則f₂₀₁₁（x）=（　�。�

（2011•煙臺(tái)一模）已知雙曲線

x2

25

-

y2

9

=1的左支上一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F₂的距離為18，N是線段MF₂的中點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則|ON|等于（　�。�

（2011•煙臺(tái)一模）已知全集U={1，2，3，5}，A={1，3，5}，B={2，3}，則集合{1，5}等于（　�。�

若

∫

1 0

xdx=．

選修4-5，不等式選項(xiàng)
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-4|+1
（Ⅰ）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象
（Ⅱ）若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范圍．

某種植企業(yè)同時(shí)培育甲、乙兩個(gè)品種杉樹幼苗，甲品種杉樹幼苗培育成功則每株利潤80元，培育失敗，則每株虧損20元；乙品種杉樹幼苗培育成功則每株獲利潤150元，培育失敗，則每株虧損50元．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明：甲品種杉樹幼苗培育成功率為90%，乙品種杉樹幼苗培育成功率為80%．假設(shè)每株幼苗是否培育成功相互獨(dú)立．
（I）求培育3株甲品種杉樹幼苗成功2株的概率；
（II）記ξ為培育1株甲品種杉樹幼苗與1株乙品種杉樹幼苗可獲得的總利潤，求ξ的分布列及其期望．