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科目： 來源： 題型：

（2013•聊城一模）已知函數(shù)f（x）=ax-2lnx-
a
x

（I）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=
2e
x
，若存在x∈[1，e]，使得f（x）＞g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（2013•聊城一模）已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
a
2
n+1
+3
a
2
n+1
-1
，數(shù)列{bn}的前項(xiàng)n和為Tn，求證：Tn＜n+1．

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（2013•聊城一模）如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB=90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB=
2
，E、F分別為線段PD和BC的中點(diǎn)
（I）求證：CE∥平面PAF；
（Ⅱ）求二面角A-PB-C的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且與直線相切.

(1) 求動(dòng)圓的圓心軌跡的方程；

(2) 是否存在直線，使過點(diǎn)，并與軌跡交于兩點(diǎn)，且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

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（2013•聊城一模）已知函數(shù)f（x）=4
3
sin2（x+
π
4
）+4sin（x+
π
3
）sin（x-
π
3
）-2
3
．
（I）求函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的值域；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x∈R，不等式f（x）≤f（x0）恒成立，求sin（2x0-
π
3
）．

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（2013•聊城一模）定義min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b
，實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件 
-2≤x≤2
-2≤y≤2
，設(shè)z=min{4x+y，3x-y}，則z的取值范圍是
[-10，7]
[-10，7]
．

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（2013•聊城一模）（2-
x
）8展開式中不含x2的所有項(xiàng)的系數(shù)和為
-1119
-1119
．

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（2013•聊城一模）某種品牌的攝像頭的使用壽命ξ（單位：年）服從正態(tài)分布，且使用壽命不少于2年的溉率為0.8，使用壽命不少于6年的概率為0.2．某校在大門口同時(shí)安裝了兩個(gè)該種品牌的攝像頭，則在4年內(nèi)這兩個(gè)攝像頭都能正常工作的概率為
1
4
1
4
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•聊城一模）定義方程f（x）=f′（x）的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新駐點(diǎn)”分別為α，β，γ，則α，β，γ的大小關(guān)系為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2013•聊城一模）設(shè)e1，e2分別為具有公共焦點(diǎn)F1與F2的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足
PF1
•
PF2
=0，則4e12+e22的最小值為（　�。�

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