（2013•聊城一模）定義min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b
，實數(shù)x、y滿足約束條件 
-2≤x≤2
-2≤y≤2
，設(shè)z=min{4x+y，3x-y}，則z的取值范圍是
[-10，7]
[-10，7]
．
分析：由新定義可得目標函數(shù)的解析式，分別由線性規(guī)劃求最值的方法求各段的取值范圍，綜合可得．
解答：解：由題意可得z=min{4x+y，3x-y}=
4x+y，x≤-2y
3x-y，x＞-2y
，
z=4x+y的幾何意義是直線y=-4x+z的縱截距，
約束條件為
-2≤x≤2
-2≤y≤2
x≤-2y
，可知當直線y=-4x+z經(jīng)過點（-2，-2）時，
z取最小值-10，經(jīng)過點（2，-1）時，z取最大值7，
同理可得z=3x-y的幾何意義是直線y=3x-z的縱截距的相反數(shù)，
約束條件為
-2≤x≤2
-2≤y≤2
x＞-2y
，可知當直線y=3x-z經(jīng)過點（-2，2）時，
z取最小值-8，經(jīng)過點（2，-1）時，z取最大值7，
綜上可知z=min{4x+y，3x-y}的取值范圍是[-10，7]，
故答案為：[-10，7]
點評：本題考查簡單的線性規(guī)劃，涉及對新定義的理解，屬中檔題．
練習冊系列答案
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（2013•聊城一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
1
2
，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+
6
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)P（4，0），A，B是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PB交橢圓C于另一點E，證明直線AE與x軸相交于點Q（1，0）．

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81
81
．

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3
+i
(1-i)2
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