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科目： 來源： 題型：

對x∈R，定義sgn(x)=

1，x＞0

0，x=0

-1，x＜0

．
（I）求方程x²-3x+1=sgn（x）的根；
（II）求函數(shù)f（x）=sgn（x-2）（x-lnx）的單調(diào)區(qū)間；
（III）記點(diǎn)集S={（x，y）|x^sgn（x-1）•y^sgn（y-1）=10}，x＞0，y＞0，點(diǎn)集T={（lgx，lgy）|（x，y）∈S}，求點(diǎn)集T圍成的區(qū)域的面積．

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科目： 來源： 題型：

某中學(xué)的一個研究性學(xué)習(xí)小組共有10名同學(xué)，其中男生名，現(xiàn)從中選出3人參加一項(xiàng)調(diào)查活動，若至少有一名女生去參加的概率為，則的最大值= 。

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科目： 來源： 題型：

已知F(

，0)為拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)N（x₀，y₀）（y₀＞0）為其上一點(diǎn)，點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于x軸對稱，直線l與拋物線交于異于M，N的A，B兩點(diǎn)，且|NF|=

，kNA•kNB=-2．
（I）求拋物線方程和N點(diǎn)坐標(biāo)；
（II）判斷直線l中，是否存在使得△MAB面積最小的直線l'，若存在，求出直線l'的方程和△MAB面積的最小值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx（x≥0），g（x）=ax（x≥0）．
（I）若f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）當(dāng)a取（I）中最小值時，求證：g(x)-f(x)≤

x3．

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科目： 來源： 題型：

已知幾何體E-ABCD如圖所示，其中四邊形ABCD為矩形，△ABE為等邊三角形，且AD=

，AE=2，DE=

，點(diǎn)F為棱BE上的動點(diǎn)．
（I）若DE∥平面AFC，試確定點(diǎn)F的位置；
（II）在（I）條件下，求幾何體D-FAC的體積．

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科目： 來源： 題型：

從甲、乙兩名運(yùn)動員的若干次訓(xùn)練成績中隨機(jī)抽取6次，分別為
甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5
乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5
（1）根據(jù)以上的莖葉圖，對甲、乙運(yùn)動員的成績作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；
（2）從甲、乙運(yùn)動員六次成績中各隨機(jī)抽取1次成績，求甲、乙運(yùn)動員的成績至少有一個高于8.5分的概率．

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科目： 來源： 題型：