已知橢圓C的對稱軸為坐標軸，一個焦點為F(0，-

2

)，點M(1，

2

)在橢圓C上
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程
（Ⅱ）已知直線l：2x-y-2=0與橢圓C交于A，B兩點，求△MAB的面積
（Ⅲ）設P為橢圓C上一點，若∠PMF=90°，求P點的坐標．

如圖所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，BC=

2

，CE=2，F(xiàn)為BC的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面BCE．
（Ⅲ）求凸多面體ABCED的體積．

已知A，B，C三點的坐標分別是A（3，0），B（0，3），C（cosθ，sinθ），其中

π

2

＜θ＜

3π

2

，且|

AC

|=|

BC

|．
（Ⅰ）求角θ的值；
（Ⅱ）當0≤x≤

π

2

時，求函數(shù)f（x）=2sin（2x+θ）的最大值和最小值．

（2011•資陽一模）某市有A、B兩所示范高中響應政府號召，對該市甲、乙兩個教育落后地區(qū)開展支教活動．經(jīng)上級研究決定：向甲地派出3名A校教師和2名B校教師，向乙地派出3名A校教師和3名B校教師．由于客觀原因，需從擬派往甲、乙兩地的教師中各自任選一名互換支教地區(qū)．
（Ⅰ）求互換后兩校派往兩地區(qū)教師人數(shù)不變的概率；
（Ⅱ）求互換后A校教師派往甲地區(qū)人數(shù)不少于3名的概率．

（2011•資陽一模）已知向量

OA

=（3，-4），

OB

=（6，-3），

OC

=（5-m，-3-m）．
（Ⅰ）若點A、B、C共線，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若△ABC為直角三角形，且∠B為直角，求實數(shù)m的值．

（2011•資陽一模）如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M，如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應于圖③中的弧ADM的長度，如圖③．圖③中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．

給出下列命題：
①f（

1

4

）=1；
②f（x）是奇函數(shù)；
③f（x）在定義域上單調(diào)遞增；
④f（x）的圖象關(guān)于點（

1

2

，0）對稱． 
則所有真命題的序號是．（填出所有真命題的序號）

（2011•資陽一模）已知1，a₁，a₂，4成等差數(shù)列，1，b，4成等比數(shù)列，則

a1+a2

b

=．

（2011•資陽一模）已知實數(shù)a、b滿足等式log 

1

2

^a+log₃^b=0．給出四個關(guān)系式：①0＜a＜b＜1；②b＞a＞1；③a=b；④0＜a＜1＜b．其中不可能成立的關(guān)系式的個數(shù)是（　�。�

（2011•資陽一模）把編號為1，2，3，4，5的五個球完全放入編號為1，2，3的三個盒子中，每個盒子中至少放一個球，則不同放法的總數(shù)是（　�。�

（2011•資陽一模）已知函數(shù)f（x）=

x2+4x，x＞0 4x-x2，x＜0

 則函數(shù)f（x）的奇偶性為（　�。�