科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•江門二模）如圖甲，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，并且滿足AE=2EB，CF=2FD，如圖乙，將直角梯形AEFD沿EF折到A₁EFD₁的位置，使點(diǎn)A₁在平面EBCF上的射影G恰好在BC上．
（1）證明：A₁E∥平面CD₁F；
（2）求平面BEFC與平面A₁EFD₁所成二面角的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•揭陽(yáng)二模）在圖（1）所示的長(zhǎng)方形ABCD中，AD=2AB=2，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)分別在AF和CE上運(yùn)動(dòng)，且AM=EN=a(0＜a＜

2

)．把長(zhǎng)方形ABCD沿EF折成大小為θ的二面角A-EF-C，如圖（2）所示，其中θ∈(0，

π

2

]
（1）當(dāng)θ=45°時(shí)，求三棱柱BCF-ADE的體積；
（2）求證：不論θ怎么變化，直線MN總與平面BCF平行；
（3）當(dāng)θ=90⁰且a=

2

2

．時(shí)，求異面直線MN與AC所成角的余弦值．

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（2013•湛江二模）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD一A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，AD=3，E為CD中點(diǎn)，三棱 錐A₁-AB₁E的體積是6．
（1）設(shè)P是棱BB₁的中點(diǎn)，證明：CP∥平面AEB₁；
（2）求AB的長(zhǎng)；
（3）求二面角B-AB₁-E的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：

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（2013•廣州二模）一個(gè)圓錐的正（主）視圖及其尺寸如圖2所示．若一個(gè)平 行于圓錐底面的平面將此圓錐截成體積之比為l：7的上、下兩部分，則截面的面積為．

A． 1 4 π

B．π

C． 9 4 π

D．4π

科目： 來(lái)源： 題型：

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（2013•揭陽(yáng)二模）一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體沿其棱的中點(diǎn)截去部分后所得幾何體的三視圖如圖示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．7

B． 22 3

C． 47 6

D． 23 3

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（2013•汕頭二模）某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（　　）

A． 40 3

B． 20 5 3

C． 50 3

D． 41 6

科目： 來(lái)源： 題型：

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