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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中an=n+1，又數(shù)列{bn}滿足：nb1+(n-1)b2+…+2bn-1+bn=(
9
10
)n-1+(
9
10
)n-2+…+
9
10
+1．
（1）求bn的表達式；
（2）若cn=-an•bn，試問數(shù)列{cn}中，是否存在正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n都cn≤ck成立？證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

某學生在體育訓練時弄傷了膝關節(jié)，醫(yī)生給開了一些消炎藥，并叮囑早晚8點各服用一片藥片．現(xiàn)知道該藥片每片220毫克，他的腎臟每12小時從體內濾出該藥的60%；并且如果這種要在體內的殘留量超過386毫克就會產(chǎn)生副作用．問：
（1）該生上午8點第一次服藥，則第2天上午服完藥時，藥在他體內還殘留多少？
（2）若該生長期服用該藥，會不會產(chǎn)生副作用？

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科目： 來源： 題型：

觀察下列各式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，可得猜想：
n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
；請對上面的猜想給出證明．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
a1=1
an=2an-1+1，n≥2
，求{an}的通項公式及其前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知
lim
n→∞
an2+cn
bn2+c
=2，
lim
n→∞
bn+c
cn+a
=3，則
lim
n→∞
an2+bn+c
cn2+an+b
=（　　）
A、
1
6
B、
2
3
C、
3
2
D、6

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科目： 來源： 題型：

如果命題“an=f（n），n∈N*”，當n=2時成立，且若n=k，k≥2時命題成立，則當n=k+2時，命題也成立．那么下列結論正確的是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知1+2+3+…+n-
1
2
n2+
1
2
n，12+22+32+…+n2=
1
3
n3+
1
2
n2+
1
6
n，13+23+33+…+n3=
1
4
n4+
1
2
n3+
1
4
n2，14+24+34+…+n4=
1
5
n5+
1
2
n4+
1
3
n3-
1
30
n…，1k+2k+3k+…+nk=ak+1nk+1+aknk+ak-1nk-1+ak-2nk-2+…a1n+a0．
可以猜想，當k≥2（k∈N*）時，ak+1=
1
k+1
，ak=
1
2
，ak-1=
6+
(k-2)(7-k)
2
6+
(k-2)(7-k)
2
．

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科目： 來源： 題型：

若{an}是等比數(shù)列，a2=2，a5=
1
4
，則a1a2+a2a3+a3a4+…+an-1an=
32
3
(1-
1
4n-1
)
32
3
(1-
1
4n-1
)
．

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科目： 來源： 題型：

lim
n→∞
3n-5n+1
4×3n+1+5n-2
=
-125
-125
．

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科目： 來源： 題型：

將0.
•
1
•
2
化成分數(shù)可以得
4
33
4
33
．

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