lim
n→∞
3n-5n+1
4×3n+1+5n-2
=
-125
-125
．
分析：先把
lim
n→∞
3n-5n+1
4×3n+1+5n-2
等價轉(zhuǎn)化為
lim
n→∞
(
3
5
)n-5
12×(
3
5
)n+
1
25
，再求其結(jié)果．
解答：解：
lim
n→∞
3n-5n+1
4×3n+1+5n-2

=
lim
n→∞
(
3
5
)n-5
12×(
3
5
)n+
1
25

=-125．
故答案為：-125．
點評：本題考查
∞
∞
型極限的求法，解題時分子分母同時除以5n，先把
lim
n→∞
3n-5n+1
4×3n+1+5n-2
等價轉(zhuǎn)化為
lim
n→∞
(
3
5
)n-5
12×(
3
5
)n+
1
25
，再求其結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
n→∞
(n-2)2(2+3n)3
(1-n)5
=（　�。�
A、0B、32C、-27D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求復(fù)數(shù)
3
-i的模和輻角的主值．
（2）解方程9-x-2•31-x=27．
（3）已知sinθ=-
3
5
，3π＜θ＜
7π
2
，求tg
θ
2
的值．
（4）一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為3cm和4cm，將這個直角三角形以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的體積．
（5）求
lim
n→∞
3n2+2n
n2+3n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)二模）設(shè)對于任意實數(shù)x、y，函數(shù)f（x）、g（x）滿足f（x+1）=
1
3
f（x），且f（0）=3，g（x+y）=g（x）+2y，g（5）=13，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{f（n）}、{g（n）}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=g[
n
2
f(n)]，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
（Ⅲ）已知
lim
n
 
∞
2n+3
3n-1
=0，設(shè)F（n）=Sn-3n，是否存在整數(shù)m和M，使得對任意正整數(shù)n不等式m＜F（n）＜M恒成立？若存在，分別求出m和M的集合，并求出M-m的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽 題型：單選題

lim
n→∞
(n-2)2(2+3n)3
(1-n)5
=（　�。�
A．0B．32C．-27D．27

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