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科目： 來源： 題型：

已知直線
3
x+y=0與直線y=kx+1的夾角為60°，則k=
 
．

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科目： 來源： 題型：

若直線3x-2y+a=0與直線6x-4y+3=0平行，則a的取值范圍是
（-∞，
3
2
）∪（
3
2
，+∞）
（-∞，
3
2
）∪（
3
2
，+∞）
．

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科目： 來源： 題型：

直線ax+by+c=0，ab＜0，則直線的斜率k=
-
b
a
-
b
a
，傾斜角α=
arctan（-
b
a
）
arctan（-
b
a
）
．

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科目： 來源： 題型：

直線3x+4y+1=0的一個方向向量
d
=（
（-4，3）
（-4，3）
），一個法向量
n
=（
（3，4）
（3，4）
）

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科目： 來源： 題型：

（2013•萊蕪二模）已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，g（x）=ex．
（I）當a≤0時，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式g(x)＜
x-m
x
有解，求實數(shù)m的取值菹圍；
（Ⅲ）定義：對于函數(shù)y=F（x）和y=G（x）在其公共定義域內的任意實數(shù)x0，稱|F（x0）-G（x0）|的值為兩函數(shù)在x0處的差值．證明：當a=0時，函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域內的所有差值都大干2．

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科目： 來源： 題型：

（2013•萊蕪二模）已知定點A(
p2
，0)（p為常數(shù)，p＞O），B為x軸負半軸上的一個動點，動點M使得|AM|=|AB|，且線段BM的中點在y軸上．
（I）求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設EF為曲線C的一條動弦（EF不垂直于x軸），其垂直平分線與x軸交于點T（4，0），當p=2時，求|EF|的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（2013•萊蕪二模）某工廠為擴大生產規(guī)模，今年年初新購置了一條高性能的生產線，該生產線在使用過程中的維護費用會逐年增加，第一年的維護費用是4萬元，從第二年到第七年，每年的維護費用均比上年增加2萬元，從第八年開始，每年的維護費用比上年增加25%．
（I）設第n年該生產線的維護費用為an，求an的表達式；
（Ⅱ）若該生產線前n年每年的平均維護費用大于12萬元時，需要更新生產線，求該生產線前n年每年的平均維護費用，并判斷第幾年年初需要更新該生產線？

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科目： 來源： 題型：

（2013•萊蕪二模）已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=
3
，點D為AC的中點，點E在線段AA1上
（I）當AE：EA1=1：2時，求證DE⊥BC1；
（Ⅱ）是否存在點E，使二面角D-BE-A等于60°若存在求AE的長；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2013•萊蕪二模）已知函數(shù)f(x)=2
2
cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)+2
2
sinxcosx．
（I）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）在給出的坐標系中畫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象，并說明y=f（x）的圖象是由y=sin2x的圖象怎樣變換得到的．

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科目： 來源： 題型：

（2013•萊蕪二模）如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1、F2，上頂點A，離心率為
1
2
，點P為第一象限內橢圓上的一點，若S△PF1A：S△PF1F2=2：1則直線PF1的斜率為
3
5
3
5
．

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