相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，且-π≤φ≤0）的定義域為R，其圖象C關(guān)于直線x=
π
4
對稱，又f（x）在區(qū)間[0，
π
6
]上是單調(diào)函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）將圖象C向右平移
π
4
個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
①化簡，并求值：
1+f(20°)+g(20°)
1+f(20°)-g(20°)
+4f（10°）；
②若關(guān)于x的方程f（x）=g（x）+m在區(qū)間[0，
π
6
]上有唯一實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（t）=
1-t
1+t
，且α∈（
3π
4
，π）．
（1）化簡g（α）=cosα•f（sinα）+sinα•f（cosα）；
（2）若g（α）=
7
5
，求sin3α+cos3α的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，AB為平面直角坐標(biāo)系xOy中單位圓O的直徑，點D在第二象限內(nèi)的圓弧上運動，CD與圓O相切，切點為D，且CD=AB．設(shè)∠DAB=θ，問當(dāng)θ取何值時，四邊形ABCD的面積最大？并求出這個最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，sin（α+β）=-
2
10
，其中0＜α＜π，0＜β＜π．
（1）求cosβ的值；
（2）求α-β的值．

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科目： 來源： 題型：

已知A、B、C分別是△ABC的三個內(nèi)角，且cosA•cos（A-B）=cosB．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）若tanA=2，求tanC的值．

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科目： 來源： 題型：

已知tan（α-
π
4
）=3．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin4α-cos 4α
sinα(sinα-cosα)
的值．

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科目： 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
），有如下結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（
π
6
，0）成中心對稱；
③函數(shù)y=f（x+t）為偶函數(shù)的一個充分不必要條件是t=
π
6
；
④把函數(shù)y=sinx的圖象向左平移
π
6
個單位后，再把圖象上各點的橫坐標(biāo)都縮短為原來的一半（縱坐標(biāo)不變），便得到y(tǒng)=f（x）的圖象．
其中正確的結(jié)論有
①③④
①③④
．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2cosx+cos2x（x∈R）的值域是
[-
3
2
，3]
[-
3
2
，3]
．

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科目： 來源： 題型：

若α+β=225°，則（1+tanα）•（1+tanβ）的值為
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

不等式cos2
x
2
＜sin2
x
2
的解集是
{x|2kπ+
π
2
＜x＜2kπ+
3π
2
，其中k∈Z}
{x|2kπ+
π
2
＜x＜2kπ+
3π
2
，其中k∈Z}
．

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同步練習(xí)冊答案