函數(shù)f（x）=x²+ax+4，g（x）=bx．它們的交點(diǎn)是P（4，4）．
（1）求函數(shù)y=f（x）-g（x）的解析式；
（2）設(shè)H(x)=f(x+

5

2

)-g(x+

5

2

)，請判斷H（x）的奇偶性．
（3）求函數(shù)y=log

1

2

[f(x)-g(x)]．

如圖，ABCD-A′B′C′D′是棱長為2的正方體，E是棱AD的中點(diǎn)．
（1）求證：異面直線D′E⊥CD；
（2）求異面直線AC，BC′所成的角的大小；
（3）求三棱錐B′-A′BC′的表面積．

在△ABC中，AB邊所在直線方程是2x-y+3=0，BC邊上的高所在直線方程是x=1，且頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，-1）．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求AC邊所在直線的方程；
（3）求△ABC的面積S．

集合A={x|2≤2^2-x＜8}，B={x|x＜0}，R表示實(shí)數(shù)集．
（1）求C_RA；         （2）求（C_RB）∩A，求實(shí)數(shù)．

定義R在上的函數(shù)f（x）為，對任意實(shí)數(shù)m，n，恒有f（m）•f（n）=f（m+n），且f（0）≠0，當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1則：（1）f（0）=．（2）當(dāng)x＜0時(shí)，1-f（x）0．（填≤，≥，＜，＞）

設(shè)有不同的直線a，b和不同的平面α，β．給出下列命題：
①若a∥α，b∥β，且a∥β，則a∥b         ②若a⊥α，b⊥β，且α⊥β，則a⊥b
③若a∥α，b∥β，且a∥b，則a∥β         ④若a⊥α，b⊥β，且a⊥b，則α⊥β其中正確的題號(hào)是．

設(shè)log2(2-

3

)=A，log3(2+

3

)=B，則2^A+3^B．

集合A={x|1≤x≤a}，B{x|0＜x＜5}，且A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

王老師給出一道題：定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+1）=-f（x），且在區(qū)間[-1，0]上是增函數(shù)，學(xué)生甲、乙、丙、丁各給出關(guān)于函數(shù)的一條性質(zhì)：
甲：f（x+2）=f（x）                  乙：f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)
丙：f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱     �。篺（x）在R上有最大（�。┲�
王老師看后說：“其中恰有三條正確，一條不正確”，請問是誰給出了錯(cuò)誤的性質(zhì)？（　�。�

給出下列命題
（1）集合{0}不是空集．
（2）直線a平面∥α，α∥β，則直線a∥β；
（3）二次函數(shù)y=1-a（x-1）²有最大值，則 a≤0
（4）直線l₁：2x-y+5=0與直線l₁：x+3y-1=0是相交直線
其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　�。�