已知f(x)=

x 2 ，x≥0 x2，x＜0

則f（f（x））＞1的解集是．

觀察下列等式：1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²…，根據(jù)上述規(guī)律，第四個(gè)等式為．

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在x₀∈D，使f（x₀）=x₀成立，則稱以（x₀，x₀）為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)f（x）圖象上的不動(dòng)點(diǎn)．
（1）若函數(shù)f（x）=

3x+a

x+b

圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對稱的不動(dòng)點(diǎn)，求a，b應(yīng)滿足的條件；
（2）在（1）的條件下，若a=8，記函數(shù)f（x）圖象上的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)M為函數(shù)圖象上的另一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)y_M＞3，求點(diǎn)M到直線AB距離的最小值及取得最小值時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖象上存在有限個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則不動(dòng)點(diǎn)的有奇數(shù)個(gè)”是否正確？若正確，給出證明，并舉一例；若不正確，請舉一反例說明．

已知直線y=-2上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，過Q作直線l垂直于x軸，動(dòng)點(diǎn)P在直線l上，且

OP

⊥

OQ

，記點(diǎn)P的軌跡為C₁，
（1）求曲線C₁的方程；
（2）設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn)A，且

OB

=

PA

(

OB

≠0)，試判斷直線PB與曲線C₁的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）已知圓C₂：x²+（y-a）²=2，若C₁、C₂在交點(diǎn)處的切線相互垂直，求a的值．

已知三角形△ABC三內(nèi)角滿足A、B、C成等差數(shù)列，tanAtanC=2+

3

，又頂點(diǎn)C對邊c上的高等于4

3

，求三角形三邊a、b、c的長．

已知函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)g(x)=

1

1-x2

（x≤-1），則f(-

1

3

)=．

函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且f（x）=-f（x+2），當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f(x)=

x

2

，若已知n∈Z，則使f(x)=-

1

2

成立的x的值為（　　）

已知F₁，F(xiàn)₂是兩個(gè)定點(diǎn)，橢圓C₁和等軸雙曲線C₂都以F₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)．點(diǎn)P是C₁和C₂的一個(gè)交點(diǎn)，且

PF1

•

PF2

=0，那么橢圓C₁的離心率為（　�。�

點(diǎn)P在曲線y=x³-x+2上運(yùn)動(dòng)，則過P點(diǎn)的曲線的切線傾斜角的范圍是（　　）