點(diǎn)P在曲線y=x3-x+2上運(yùn)動(dòng)，則過(guò)P點(diǎn)的曲線的切線傾斜角的范圍是（　�。�
分析：先求出導(dǎo)數(shù)的取值范圍，從而得到切線斜率的取值范圍，根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)在[0，π）上解不等式即可．
解答：解：y′=3x2-1≥-1，
∴tanα≥-1，α∈[0，π）
∴α∈[0，
π
2
)∪[
3π
4
，π），
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P在曲線y=x3-x+
23
上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P處切線的傾斜角為α，求α的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P在曲線y=x3-x+
23
上移動(dòng)時(shí)，過(guò)P點(diǎn)切線的傾斜角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P在曲線y=x3-x+
2
3
上移動(dòng)，在點(diǎn)P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在曲線y=x3-
3
x上移動(dòng)，在點(diǎn)P處的切線傾斜角為α，則α的取值范圍是（　�。�

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