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科目: 來源: 題型:

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的離心率為
3
,且它的兩焦點(diǎn)到直線
x
a
-
y
b
=1
的距離之和為2,則該雙曲線方程是( 。

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科目: 來源: 題型:

某班有50名學(xué)生,一次考試的成績(jī)?chǔ)危é巍蔔)服從正態(tài)分布N(100,102).已知P(90≤ξ≤100),估計(jì)該班數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?10分以上的人數(shù)為( 。

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科目: 來源: 題型:

已知不等式組
3
x≥y≥0
x+ay≤2
(a>0)表示的平面區(qū)域的面積為
3
2
,則a=( 。
A、
3
B、3
C、
2
D、2

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,ADB為半圓,AB為半圓直徑,O為半圓圓心,且OD⊥AB,Q為線段OD的中點(diǎn),已知|AB|=4,曲線C過Q點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)且保持|PA|+|PB|的值不變.

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求曲線C的方程;

(2)過D點(diǎn)的直線與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M、N,且M在D、N之間,設(shè),求的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
2
2
,右焦點(diǎn)為F(1,0),直線l經(jīng)過點(diǎn)F,且與橢圓交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)當(dāng)直線l繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),試問:在x軸上是否存在定點(diǎn)M,使得
MA
MB
為常數(shù)?若存在,求出定點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足:Sn=2an-3n(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(Ⅱ)令bn=
3
Sn+3n+9
,數(shù)列{bn} 的前n項(xiàng)和為Tn,求證:Tn
1
2

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cos(2x-
π
3
)+2sin(x-
π
4
)sin(x+
π
4
)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,
π
2
]
上的值域.

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科目: 來源: 題型:

已知x,y滿足
y+|x-2|≤3
y≥2
,不等式x2+9y2≥axy恒成立,則a的取值范圍為
a≤
15
2
a≤
15
2

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科目: 來源: 題型:

對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進(jìn)行如下方式的“分裂”,仿此,53“分裂”中最大的數(shù)是
29
29

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)y=cos2x+2cosx,x∈(0,π)的單調(diào)遞增區(qū)間為(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案