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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ln(
1+9x2
-3x)+1，則f(lg2)+f(lg
1
2
)=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

曲線y=ln（x+2）在點P（-1，0）處的切線方程是
x-y+1=0
x-y+1=0
．

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科目： 來源： 題型：

下表給出的是某港口在某季節(jié)每天幾個時刻的水深．
時刻 0：00 3：00 6：00 9：00 12：00 15：00 18：00 21：00 24：00
水深/m 5.0 8.0 5.0 2.0 5.0 8.0 5.0 2.0 5.0
（1）若該港口的水深y（m）和時刻t（0≤t≤24）的關(guān)系可用函數(shù)y=Asin（ωt）+b（其中A＞0，ω＞0，b∈R）來近似描述，求A，ω，b的值；
（2）若一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4m，安全條例規(guī)定至少要有2.5m的安全間隙（船底與海底的距離），試用（1）中的函數(shù)關(guān)系判斷該船何時能進(jìn)入港口？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=log2x+x-3．
（1）求f（-1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（3）求證：方程f（x）=0在區(qū)間（0，+∞）上有唯一解．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
3
3
，求tanα+
cosα
sinα
及sinα-cosα的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）的圖象的一部分，則其解析式f（x）=
3sin（3x-
π
2
）
3sin（3x-
π
2
）
．

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科目： 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）x∈[0，1）時，f（x）=x3，則f（25.5）=
-
1
8
-
1
8
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，則函數(shù)f（x-1）的圖象一定關(guān)于直線
x=1
x=1
 對稱．

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函數(shù)f（x）=lg（2x-1）的定義域為
（0，+∞）
（0，+∞）
．

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科目： 來源： 題型：

（1）請?zhí)畋?BR>
n 1 2 3 4 5 6 7 8
n2
2n
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)填空：若n∈N*，則當(dāng)
n=1或n≥5
n=1或n≥5
時，n2＜2n；
（3）證明在（2）中你所得的結(jié)論；
（4）若x∈R，猜想方程x2=2x有幾個實數(shù)根？并簡單說明猜想的過程．

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